¿Por qué decimos que la energía se conserva?

NewtonCradle“La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma” ¿Cuántas veces hemos leído, escuchado y hasta memorizado esta frase? Recuerdo que cuando niño mi mamá me enseñó que el lugar más importante de la casa es donde están los libros (como conté hace un tiempo) y así encontré un libro de química donde leí este “principio” por primera vez. Esta frase nos dice que la energía no se pierde, no desaparece, sólo puede convertirse de un tipo de energía en otro. Para comprender este principio veamos primero qué es la energía.

¿Qué es la energía?

Mencionaba en otro artículo que la palabra energía suele ser manoseada y usada ampliamente por promotores de disciplinas pseudocientíficas que hablan de la energía espiritual y cosas así para tratar de vender sus fraudes, por lo que trataré de explicar qué es la energía (la de verdad, no la de los charlatanes).
Los físicos definen energía como “la capacidad de realizar trabajo”, lo que puede entenderse como “la capacidad de mover un objeto de un punto a otro”. La energía puede clasificarse en dos tipos: cinética y potencial. La más simple de entender es la energía cinética, que se refiere a la energía del movimiento (cinética proviene del griego kineo que significa movimiento). Ya que cualquier cuerpo en movimiento tiene la capacidad para mover a otro (por ejemplo en una colisión), decimos que los objetos que se mueven tienen energía, esa energía se llama energía cinética.
Imaginemos un experimento en el que lanzamos una pelota contra otra en reposo (y por ello sin energía cinética). Dado que la primera pelota se mueve decimos que posee energía cinética: después de colisionar, ambas pelotas se estarán moviendo, decimos que ambas poseen energía cinética después de la colisión. Si sumamos la energía de ambas pelotas luego de la colisión obtendremos la misma energía antes de la colisión, por eso decimos que la energía se conserva, no se destruye.

ob

objetos convirtiendo energía potencial gravitatoria en cinética

Existe otro tipo de energía llamada potencial. Esta se refiere a energía que no es tan evidente como la cinética porque está almacenada de alguna manera, aunque puede llegar a transformarse en energía cinética. Supongamos un segundo experimento en el que sostenemos la pelota en lo alto de una torre. La pelota está en reposo (no se mueve) por lo tanto tiene cero energía cinética, sin embargo sabemos que si la soltamos la pelota comenzará a moverse, es decir, adquirirá energía cinética. ¿De dónde proviene esa energía? Sabemos que la energía no puede crearse de la nada, por lo tanto la energía cinética que la pelota adquirirá en su caída debe provenir de otro lugar. La respuesta (en este ejemplo) es la gravedad: la pelota no llegó a lo alto de la torre por si sola, alguien tuvo que subir la escalera para ponerla allá arriba y ese alguien usó su energía (gracias las calorías proporcionadas por un buen desayuno esa mañana) para moverse en contra de la fuerza de gravedad y llevar la pelota a la torre. Mientras la pelota era llevada desde el piso hasta lo alto de la torre su energía aumentaba con la altura, pero esa energía no es cinética, por el contrario es una energía que tiene “el potencial” de convertirse en cinética: esa energía es la energía potencial. En este ejemplo hablamos de energía potencial gravitatoria la que sólo depende de la masa de la pelota m, el valor de la aceleración de gravedad (que nos dice cuán rápido acelera un objeto en caída libre y denotada por g), y la altura h. hunger-games_arrowEsa energía E=mhg quedó almacenada en la pelota y apenas la soltamos comienza a transformarse en energía cinética. Puede demostrarse que la velocidad de la pelota al chocar con el piso es v=\sqrt{2gh}, es decir, mientras más alta la torre h, más rápido se moverá la pelota cuando llegue al piso.
Existen otros tipos de energía potencial, por ejemplo una flecha en un arco a punto de ser lanzada posee energía potencial elástica la que proviene del esfuerzo del arquero para estirar la cuerda, por eso Katniss Everdeen consume un buen desayuno al comienzo de los Hunger Games.


¿Por qué la energía no se crea ni destruye, sólo se transforma?

Ahora que sabemos qué son la energía potencial y cinética, volvemos al principio de conservación de energía: la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. En el ejemplo de la pelota y la torre, su energía potencial se transforma en cinética mientras cae, pero la energía total (la suma de energía cinética y potencial) es siempre la misma.
Esto nos explica en qué consiste la conservación de la energía pero no nos explica por qué la energía total se conserva. Como estudiante de física, son varios los años durante los cuales este principio es sólo eso, un principio, casi un dogma. Sin embargo en ciencia los dogmas no sirven, en ciencia uno acepta resultados experimentales y trata de describirlos usando teorías, por lo cual esperamos que un principio pueda ser el resultado de algo más fundamental. Hay que pasar por cursos de cálculo y ecuaciones diferenciales para poder acceder a un curso de Mecánica Lagrangiana en el que al fin se comprende el origen de la conservación de la energía como una consecuencia de unos de los más importantes resultados en física teórica llamado Teorema de Noether, sin embargo voy a usar el ejemplo de la pelota y la torre para intentar explicarlo.*

Supongamos que en un mundo hipotético los físicos hacen un extraño descubrimiento: el martes de cada semana la aceleración de gravedad g disminuye su valor g_\text{martes}<g, por ejemplo a la mitad. Esto significaría que subir la pelota hasta lo alto de la torre un día martes requeriría la mitad de energía que cualquier otro día de la semana. Aquí es donde un buen ingeniero tendría la siguiente idea: construyamos un generador de electricidad con una turbina movida por agua proveniente de lo alto de una torre.

torre

Sistema para aprovechar hipotético cambio en la gravedad para generar electricidad gratis

Cada martes una bomba elevaría agua suficiente para el resto de la semana consumiendo una energía E_\text{martes}=mhg_\text{martes} (donde m es la masa total de agua); luego, la turbina se haría funcionar de miércoles a lunes generando una energía total igual a E=mhg. Dado que g_\text{martes}<g es directo notar que E_\text{martes}<E, por lo tanto nuestro generador producirá más energía que la usada para elevar el agua hasta la torre porque durante el resto de la semana la gravedad es mayor. En otras palabras, en este mundo hipotético la energía no se conservaría! Ya que la energía final sería mayor a la energía inicial, este sistema permitiría generar más electricidad que la gastada, es decir, generaría electricidad gratis y por lo tanto un excelente negocio.

Este ejemplo dista mucho de ser una demostración del principio de la conservación de la energía, pero nos muestra que si las leyes de la física (la aceleración de gravedad en este ejemplo) fueran distintas cierto de día de la semana entonces la energía no se conservaría. Esto nos lleva a pensar que el principio de conservación de la energía está de alguna manera relacionado con el posible cambio de las leyes de la física con el tiempo. Justamente este es el motivo: la energía total de un sistema se conserva porque las leyes de la física no cambian con el tiempo. Los físicos usan palabras más complejas para decir que “la conservación de la energía se debe a que las leyes de la física son invariantes ante traslaciones temporales” lo que en español simple significa que “la energía se conserva porque las leyes de la naturaleza no cambian con el tiempo”. Un sistema cambia, el universo cambia, pero las leyes de la naturaleza son las mismas hoy, hace 13 mil millones de años y serán las mismas mañana. Por lo menos eso muestran los experimentos. Justamente por esto hay muchos científicos que buscan evidencia de que las constantes de la naturaleza no son tan constantes, ya que de verificarse que las constantes (por ejemplo la velocidad de la luz o la carga eléctrica de un electrón) cambiaran levemente con el paso del tiempo, significaría que lo que llamamos conservación de la energía es en realidad una aproximación y no una ley de conservación.

Por ahora, la energía se conserva

Cada vez que aparece en los medios que un ingeniero inventó una “máquina que genera más energía de la que requiere para funcionar” los físicos arrugan el ceño, ya que de ser cierto implicaría que las leyes de la física cambian con el tiempo, cosa que ningún experimento ha mostrado hasta ahora. Muchas veces se critica a los científicos por no ser abiertos de mente ante estas posibilidades, sin embargo muchas veces no es por ser cerrado de mente sino que es debido a que estas invenciones tan espectaculares pueden contradecir ciertos principios fundamentales de los cuales el inventor y quienes leen la noticia pueden no estar enterados. Ello no significa que hay que asumir que el principio es correcto, al contrario, la ciencia avanza al testear todos estos principios una y otra vez. Por ahora no hay evidencia de que las leyes de la física cambien con el tiempo pero es importante seguir verificando esta afirmación, cosa que muchos científicos hacen hoy en día. Personalmente, mi investigación consiste en poner a prueba otro principio de la naturaleza (espero contar más detalles en el futuro). En un post anterior contaba cómo el neutrino fue literalmente inventado para explicar un fenómeno que parecía violar la conservación de la energía, y aunque algunos eminentes científicos consideraron la posibilidad de que la energía no se conservara en el decaimiento beta nuclear, Pauli y su idea del neutrino demostraron tener la razón. Hasta la fecha no hay evidencia de algún cambio en las leyes de la física con el paso del tiempo por lo que podemos no sólo decir con confianza que por ahora la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma sino que también el por qué.

Imágenes: NetPlaces, IMDb. *: este ejemplo aparece planteado por L.Lederman en su libro “Symmetry”.

Acerca de Jorge Diaz

Jorge es Investigador Postdoctoral en el Karlsruher Institut für Technologie, Alemania. Se dedica a la Astrofísica de Partículas estudiando neutrinos, rayos cósmicos y fotones de alta energía. Obtuvo su Ph.D. en Física de Partículas en Indiana University, Estados Unidos. En Twitter: @jsdiaz_
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73 respuestas a ¿Por qué decimos que la energía se conserva?

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  5. codesxt dijo:

    ¡Buenísimo artículo! Sirve bastante para abrir la mente en cuanto a la forma en que se entienden los principios de la naturaleza y la forma en que se plantean estos principios.

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola codesxt,
      me alegro que te gustara el artículo. Está pensado justamente en ese tipo de principios que a veces se piensa son dogmas pero que en realidad tienen una razón de ser. Lamentablemente, algunos principios sólo pueden ser demostrados luego de años de estudio y por eso su origen es desconocido para el resto de la gente. Espero que el ejemplo sirva para formarse una idea de por qué la energía se conserva.
      Un saludo.

  6. wipeout dijo:

    Una consulta: Una ley física ¿es una verdad absoluta? ¿o sigue siendo un modelo nada más?.

    • Jorge Diaz dijo:

      No hay verdades absolutas. En ciencia no existe la idea de que alguien ha encontrado un verdad, eso es terreno de otras “disciplinas”. En ciencia lo que manda es la experimentación. Una vez que eres capaz de describir un fenómeno natural usando principios bien establecidos entonces tu descripción debe ser puesta a prueba. Si tu idea sobrevive a toda prueba entonces puedes llamarle “teoría”. Sin embargo esto no le da una categoría de verdad absoluta ya que mañana podría descubrirse un nuevo fenómeno que tu teoría no puede explicar. En ese momento tu teoría debe ser abandonada y reemplazada por una nueva que sea consistente con todo lo sabido antes y que además describa apripiadamente el nuevo fenómeno. Así avanza la ciencia. Las “verdades absolutas” son como vendarse los ojos: con suerte puede que avanzaces un poco pero no llegarás lejos y te tropezarás.

  7. EdakremS dijo:

    Buen artículo. Bastante explicativo, además me aclaró algunas dudas.

  8. Albert dijo:

    Muy buen artículo.
    Una pregunta: la primera persona que demostró que la conservación de la energía es equivalente a invariancia de las leyes físicas en el tiempo, ¿fue la matemática alemana Emmy Noether?
    ¿O éste era un resultado conocido anteriormente y Noether solo hizo una generalización con su teorema?
    (Teorema de Noether: “A cada principio de conservación de una magnitud física le corresponde una invariancia formal de las leyes de la física”)
    Gracias y saludos.

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Albert,
      mi plan es en el futuro cercano describir algún otro principio de conservación para luego discutir el teorema de Noether.
      Respondiendo a tu pregunta, me atrevería a decir que la relación entre invariancia ante traslaciones temporales y conservación de la energía era conocida desde antes de Noether. El formalismo lagrangiano desarrollado por Euler y Lagrange data de 1750s, con el cual es posible estudiar las llamadas “coordenadas cíclicas” en un lagrangiano, las que tienen asociadas un “momentum conservado” (ver explicación de Goldstein). Esto no significa que Noether no es importante, al contrario, creo que el aporte de Noether es uno de los resultados más fundamentales de la física teórica hasta nuestros días. Su teorema estableció una demostración formal entre simetrías continuas de un sistema y las correspondientes leyes de conservación.

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  10. Andy Burns dijo:

    Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una energía potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del cuerpo y que puede transformarse fácilmente en energía cinética.

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  19. Sebastián Maya M. dijo:

    Excelente entrada, muy completa, felicidades por el gran labor en el blog (Lo visitare a menudo ya que tenemos muchos intereses en común). Estoy realizando clases en una escuela y me sirvió mucho de apoyo para realizar la planificación. Saludos!

  20. Supongamos que aplicamos una fuerza a un cuerpo de masa m que esta en reposo, el cuerpo se acelera, gana velocidad y recorre una cierta distancia, se hace un trabajo sobre este, el cual se manifiesta en forma de Energía Cinética . Si la fuerza continua actuando sobre el cuerpo, se hace también sobre este un trabajo, que se transforma también en energía cinética.

  21. Dancerox dijo:

    No llego a comprenderlo aunque el post está muy bien explicado y me ha aclarado bastantes cosas.

    Supongamos que uso mi enegría potencial para sujetar una de las bolas del péndulo de newton, tirar de ella y soltarla. Ello convertiría mi energía potencial en energía cinética que se va transmitiendo de bola en bola. Llega un punto en que la energía cinéctica adquirida por las bolas va desapareciendo, desde mi punto de vista, aunque según tu explicación, dicha energía se transforma en otra energía pero no se en cuál… Se que la gravedad afecta a dicha enegría pero no llego a comprender como se transforma dicha energía…

    Me gustaría que me lo aclarases con el mismo ejemplo a ser posible. Muchas Gracias.

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Dancerox,
      Al soltar la bola no es tu energía potencial la que se transforma en energía cinética, es la energía potencial que la bola ganó cuando la tiraste para levantarla de su posición original.
      Como bien dices, luego de un par de oscilaciones las bolas parecen perder energía y el sistema se detiene. Esto ocurre porque el sistema no es perfecto, hay roce en las cuerdas que sostienen las bolas, hay fricción con el aire alrededor, etc., esto forma lo que en física se denomina “disipación”. Da la impresión que la energía desaparece, sin embargo sólo se tranforma en trabajo necesario para desplazar el aire alrededor de las bolas por ejemplo. En un mundo ideal donde no hay roce y el sistema está al vacío, las bolas continuarían oscilando como la animación que abre este artículo.
      Un saludo.

  22. jaaaajuuuu dijo:

    gracias a vos logre terminar la tarea

  23. jnbuithdfkjiiou dijo:

    La energía cinética se conserva?

    • Jorge Diaz dijo:

      La energía cinética no se conserva, es la suma de energía cinética + energía potencial, que llamamos energía mecánica o energía total de sistema, la que es conservada.
      Tanto la energía cinética como la energía potencial no se conservan individualmente.

  24. frankly mayorga dijo:

    Hola Jorge esta muy bien explicado lo del tema dela conservación dela energía. pero tengo unas dudas.si tengo una pelota y la tiro a si arriba , la energía que adquiere al lanzarla es potencial. y al bajar es cinética y se conserva su energía al caer o cundo es cayendo adquiere energía E=mgh

    • Jorge Diaz dijo:

      Al lanzar la pelota (desde el piso: y=0) hacia arriba le diste energía en forma de movimiento (cinética), la que se transforma en potencial al disminir su velocidad. Cuando la pelota se detiene al alcanzar la altuma máxima (y=h), toda la energía cinética inicial se ha convertido en energía potencial (E=mgh). Después, la pelota comienza a caer, transformando nuevamente la energía potencial en cinética.

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  27. Maira dijo:

    ¿se conserva la energía? solo una respuesta breve quisiera .

    • Jorge Diaz dijo:

      sí, aunque la brevedad de la respuesta puede llevar a confusiones. Por ejemplo, hay sistemas en los que hay disipación, donde la energía parece perderse debido a que se convierte por ejemplo en calor. Sin embargo si se suman todas las posibles formas de la energía, al final la suma total se conserva.

  28. energuia dijo:

    muy bueno el articulo pero una pregunta podemos decir que todos los cuerpos tiene siempre el mismo contenido de energuia

  29. Rafa M dijo:

    Hola. Soy un estudiante de física también, y ya conocía este principio. Me ha gustado tu artículo pues lo hace fácilmente comprensible a personas con menor conocimiento científico. Pero al ver los ejemplos que pones, me ha surgido una duda, de la que tengo mi teoría, pero que espero me puedas resolver.
    En el ejemplo que pones para explicar la energía potencial, haces subir una pelota a una torre y así la pelota gana energía potencial. Correcto, pero, ¿qué pasaría con la energía potencial de la pelota si en vez de subirla a una torre la seguimos subiendo hasta hacerla escapar del campo gravitatorio terrestre? ¿Dónde ha ido a parar su energía potencial? Porque si la llevamos lo suficientemente lejos de la Tierra y la soltamos, la pelota no ganaría energía cinética.
    Muchas gracias.

    • Jorge Diaz dijo:

      Para hacer que la pelota escape del campo gravitatorio tienes que llevarla hasta el infinito (necesitarías una torre “muy alta”). Aún así, si suponemos que no hay más cuerpos masivos en el universo, y la llevas hasta el infinito para soltarla, la pelota comenzará a moverse radialmente, acercándose a la Tierra cada vez más rápido, ganando energía cinética. La frase “si la llevamos lo suficientemente lejos de la Tierra y la soltamos, la pelota no ganaría energía cinética.” es incorrecta.

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  31. ´9ouiy76bf dijo:

    muchas gracias es justo lo que necesitaba

  32. franco dijo:

    jorge : te felicito por lo conciso y claro de tus respuestas , ademas tus analogias son acertadas ; dejando los halagos . vamos al grano … cuando se convierte por ejemplo un gramo de materia totalmente en energia , podria decirse que esa energia corresponde a todo el espectro electromagnetico ( fotones infrarrojos portarian el calor , el visible la luz etc etc) y por lo tanto esos fotones serian absorbidos por electrones y moleculas y usados para cambios de estado , oscilacion y agitacion de moleculas , energia cinetica de electrones o reemision de luz . asi nada de esa energia se pierde y toda es absorbida , un ejemplo los rayos gamma que salieran de esta conversion podrian volver a la materia convertidos en positrones y electrones … me gustaria que me guiaras o me corrigieras . de antemano gracias

    • Jorge Diaz dijo:

      La secuencia de eventos descritos es bastante compleja pero posible. La idea de materia que se convierte en energía, la que luego se convierte en materia nuevamente no es algo exótico, en particular esto ocurría en el universo temprano, fracción de segundo después del Big Bang, la temperatura era tan alta que electrones y positrones creaban rayos gamma, los que podían forman nuevos pares de electrones y positrones, así se mantenía un equilibrio; por supuesto, al enfriarse el universo, este equilibrio se perdió.

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  34. Roberto dijo:

    Gracias por el texto fácil de asimilar. Una consulta: considerando el teorema de Noether, ¿ es correcto si decimos que “la energía se conserva porque el tiempo es uniforme”? Y ¿Qué significa? Gracias

    • Jorge Diaz dijo:

      Ignoro a qué te refieres con “uniformidad del tiempo”; sin embargo, es más correcto decir “la energía se conserva cuando porque las leyes de la física no cambian con el paso del tiempo”.

  35. Edgar dijo:

    Solo tengo una duda podríamos decir entonces que la teoría de la conservación de la energía es: a) un hecho b) una idea c) absoluta d) irrefutable si alguien. Puede decirme se lo agradeseria

    • Jorge Diaz dijo:

      La conservación de la energía no es una teoría, es un hecho experimental. Esto no significa que sea irrefutable, pero hasta la fecha todos los experimentos muestran que la energía se conserva.

  36. Valentina dijo:

    muy buen articulo A un que como recién voy a 1 secundaria tengo una duda luego que la energía se transforma ¿ donde va a parar? ¿Sigue en el espacio transformándose una y otra vez en tras energías ?

  37. Valentina dijo:

    Perdón me falto explicar que el ejemplo que te quiero dar para que me expliques es: dejo un libro en reposo sobre el suelo luego de caer desde una determinada altura;la energía principal (potencial) se transformaría en energía cinética ?

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Valentina,
      Cuando un libro cae desde cierta altura su energía potencial gravitacional que tenía al principio se convierte en energía cinética, por eso comienza a moverse cada vez más rápido al caer. Al llegar al piso el libro vuelve a detenerse por lo que la energía cinética debe ir a algún lado. Para comprender “adónde se va” es necesario insistir en el significado de energía, que como menciono en el artículo es la capacidad de realizar trabajo, es decir, la capacidad de mover un objeto. Esto implica que el libro al llegar al piso tiene la capacidad de realizar trabajo, por ejemplo, si hubiese un huevo en el piso el libro al caer sobre él podría romperlo. También puedes imaginar partículas de polvo en el piso, las que saldrán disparadas en todas direcciones al caer el libro. Un ejemplo más concreto es reemplazar el libro por agua que cae de cierta al altura, al llegar al piso su energía cinética podría usarse de manera eficiente para mover una turbina y generar electricidad.

  38. Nacho dijo:

    Felicitaciones por el blog!!! Excelente.
    Ayudame a pensar el caso particular de un satélite geoestacionario. No cabe duda que consume una importante cantidad de energia para sacarlo de la atmósfera y ponerlo a orbitar en una orbita geoestacionaria. Donde queda almacenada esa energia aportada? El satélite ni cae hacia la tierra y además está en reposo respecto a la tierra.

  39. benjamin dijo:

    oye ¿se puede afirmar que la energia utilizada por la central hidroelectrica se conserva? ¿porque?
    porfavor aclaramelo

  40. Muchas gracias por transmitir tu conocimiento y explicarlo. Muy buen artículo.

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  42. mchell dijo:

    eso me sirvio de tarea

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  44. Jeanne dijo:

    BUENAS TARDES MI HIJO ESTA EN CUARTO GRADO Y TIENE UNA ASIGNACION QUE LE PREGUNTA; SI TIENES DOS OBJETOS A LA MISMA ALTITUD, ¿CUAL TENDRA MAYOR ENERGIA POTENCIAL? ME PUEDEN AYUDAR, GRACIAS ANTICIPADAS

    • Jorge Diaz dijo:

      La energía potencial gravitatoria es V=mgh, donde m es la masa del cuerpo, g es la aceleración gravitatoria (igual para todos los cuerpos), y h es la altura. Ya que en tu ejemplo ambos cuerpos tienen la misma altura, sólo la masa es relevante, el cuerpo más masivo tendrá mayor energía potencial gravitatoria.

      • Rafa M dijo:

        Creo que eso que comentas no es del todo correcto. Siempre había escuchado que esa fórmula para la energía potencial era una aproximación. Si lo que dices fuera cierto, el objeto más masivo tendría mayor energía potencial, y al dejarlos caer, dicha energía se irá transformando en cinética. Pero como la aceleración de la gravedad es la misma para ambos objetos, los dos deberían llegar al suelo con la misma velocidad (despreciando rozamientos), es decir, con igual energía cinética. Entonces, ¿dónde ha ido a parar la diferencia entre las energías potenciales?
        Gracias y perdón si estoy equivocado.

        • Jorge Diaz dijo:

          Hola Rafa,
          Gracias por tu comentario, un error es siempre posible por que todas las intervenciones son bienvenidas. En este caso pareciera haber un error en mi respuesta, sin embargo voy a insistir en que es correcta y procedo a aclarar un pequeño error en tu análisis. Como menciono en mi respuesta anterior, a misma altura el objeto más masivo poseerá mayor energía potencial que el menos masivo; luego, estás en lo correcto al señalar que al soltarlos desde el reposo ambos cuerpos llegarán al suelo con la misma velocidad ya que experimentan la misma aceleración (g), el error en tu análisis está al final: la energía cinética depende de la velocidad pero también de la masa de un cuerpo (K=mv²/2), por lo que al llegar al piso aunque ambos cuerpos se mueven a la misma velocidad, el más masivo tendrá mayor energía cinética. Como vez no hay energía perdida; otra forma de decirlo es que a pesar de llegar al piso con la misma velocidad, el cuerpo más masivo tendrá mayor energía cinética porque al inicio tenía mayor energía potencial.
          Un saludo

  45. michelle dijo:

    por favor , quiero un concepto claro de la primera ley de la termodinámica, tengo exposición en la Universidad sobre la primera ley de la termodinámica pero no se como exponer , quiero ayuda por favor, algo que entiendan mis compañeros

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