¿Qué es la antimateria?

Trayectoria del primer positrón registrada por Anderson 1932.

Trayectoria del primer positrón registrada por Anderson 1932.

Una de las sustancias que más ha fascinado a los autores de ciencia ficción es la antimateria. Incluso su nombre suena exótico. Los tripulantes de la Enterprise la usaban como combustible y Dan Brown la usó como recurso destructivo en una de sus novelas. Mucho se dice sobre esta sustancia, pero ¿qué es realmente la antimateria?

Dirac y las antipartículas

La historia comienza en los años 20, cuando la física cuántica comenzaba a establecerse como una descripción apropiada del mundo microscópico. Esta revolución iniciada por Max Planck (Premio Nobel 1918) y adoptada por Albert Einstein para describir matemáticamente el funcionamiento de lo que hoy conocemos como celdas fotovoltaicas (que le dio el Premio Nobel en 1921), fue desarrollada por una colección de lumbreras del siglo pasado: Niels Bohr (Premio Nobel en 1922) la usó para explicar la estructura del átomo propuesto por su profesor Ernest Rutherford, mientras que Louis de Broglie (Premio Nobel 1929) propuso que cada partícula tenía asociada una onda. Esta extraña nueva física fue fortalecida por Max Born (Premio Nobel 1954) al introducir la interpretación probabilística y por Werner Heisenberg (Premio Nobel 1932) con su principio de incertidumbre. Cuando no estaba imaginando experimentos macabros con gatos encerrados en cajas, Erwin Schrödinger (Premio Nobel 1933) estableció la matemática de mecánica cuántica. La famosa ecuación de Schrödinger unifica las partículas del mundo subatómico con las ondas de de Broglie y las probabilidades de Born. Independientemente, Heisenberg desarrolló una versión alternativa de la física cuántica. La matemática de matrices de Heisenberg es una descripción del mundo equivalente a la de Schrödinger. Con todo lo anterior y una enorme lista de experimentos apoyando la validez de la teoría, la física cuántica estaba completa y la imagen del Congreso de Solvay de 1927 se convirtió en un ícono del desarrollo y establecimiento de esta nueva visión de la naturaleza.

Imagen que reúne a varios de los arquitectos de la mecánica cuántica.

Imagen que reune a varios de los arquitectos de la mecánica cuántica (se señala a los mencionados en el texto).

A pesar de que la ecuación de Schrödinger funcionaba de manera sensacional describiendo muchos experimentos, ésta ecuación tiene un pequeño problema: es incompatible con la relatividad especial de Einstein. La estructura matemática de la ecuación no permitía implementar apropiadamente las transformaciones desarrolladas por Hendrik Lorentz (Premio Nobel 1902) que forman el corazón de la relatividad. Por este motivo la ecuación de Schrödinger no puede describir partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. La solución a este problema fue presentada en 1928 por un joven y distraído genio llamado Paul Dirac, justamente sentado detrás de Lorentz y Einstein en la famosa imagen. La ecuación de Dirac es una belleza matemática que todo físico admira con gran devoción.

Ecuación de Dirac

Ecuación de Dirac: simplicidad y belleza admirables.

A velocidades pequeñas se reduce a la ecuación de Schrödinger de la misma manera que la física de Einstein se reduce a la física de Newton. La ecuación de Dirac además explica el llamado espín del electrón, propiedad que no puede explicar la ecuación de Schrödinger. Dirac usó su ecuación para describir un electrón relativista y se encontró con una sorpresa: la ecuación predice la existencia de un segundo electrón pero con carga eléctrica opuesta. Este electrón positivo o antielectrón no había sido observado. Cuatro años más tarde usando energéticos rayos cósmicos Carl Anderson descubrió una nueva partícula con la misma masa que electrón pero con carga eléctrica positiva, al que llamó positrón. Este descubrimiento que le dio a Anderson el Premio Nobel en 1936 no sólo validó la ecuación de Dirac sino que además constituyó la evidencia experimental de la existencia de antipartículas. En 1933 Dirac compartió el Premio Nobel con Schrödinger. En 1955 los físicos Emilio Segrè y Owen Chamberlain descubrieron el antiprotón (por lo que compartieron el Premio Nobel en 1959). El mismo Dirac exclamó que “la ecuación resultó ser más inteligente que su autor”. Hoy  tenemos verificación experimental de que cada partícula fundamental  tiene una antipartícula.

Antimateria

Como se describe más arriba, las antipartículas son partículas como cualquier otra. Aunque su nombre sugiere algo más misterioso, casi como si se tratara de objetos de otro universo, las antipartículas son tan normales como las partículas comunes. Su principal característica es tener la carga eléctrica opuesta a su compañera de materia (además de otras propiedades que no vale la pena mencionar para evitar tecnicismos). Una de las propiedades muy particulares de las antipartículas es que cuando se pone en contacto con su correspondiente partícula ambas se aniquilan transformando su masa en fotones de alta energía gracias a E=mc2 (bien me enseñó mi mamá que “vería esta ecuación muchas veces en mi vida”). De la misma forma que existen los números negativos y al sumar un número con su negativo obtenemos cero, cuando una partícula se encuentra con su antipartícula ambas se aniquilan, sólo que la suma de energías debe ir a parar a algún lado, porque la energía se conserva (no se destruye sólo se transforma). La energía total se convierte en fotones de alta energía. Esta es la base de la idea que la antimateria podría usarse como fuente de energía, ya sea combustible o destructiva, tan popularizada en la ciencia ficción. Sin embargo es importante insistir que las antipartículas no son algo de otro mundo. Otra característica de la antimateria es uno de los misterios más grandes de la física y una de las preguntas más fundamentales que se intenta responder: ¿dónde está la antimateria? ¿por qué no vemos antimateria en nuestro entorno? La respuesta obvia es que si hubiese antimateria esta se aniquilaría al entrar en contacto con la materia, entonces la pregunta puede reformularse como ¿por qué hay materia en el universo? En el Big Bang, cantidades idénticas de materia y antimateria fueron creadas, las que deberían haberse aniquilado mutuamente, sin embargo algo produjo que un poco extra de materia sobreviviera a dicha aniquilación. Este excedente de materia se convirtió en galaxias, estrellas, planetas, gatos, etc. El origen del imbalance de materia y antimateria en los primeros momentos del universo es uno de los grandes misterios que la física intenta resolver ya que explicaría por qué existe el universo en el que vivimos, explicaría por qué existe algo en vez de nada.

A pesar de que no vemos antimateria en nuestro diario vivir, es posible encontrarla en el espacio, positrones y antiprotones son creados en eventos astrofísicos como explosiones de estrellas o materia siendo devorada por agujeros negros. Junto con electrones, protones y núcleos de Helio, estas antipartículas bombardean nuestro planeta lo que llamamos rayos cósmicos.

Fabricando anti-hidrógeno

H_HbarDesde el descubrimiento de la antimateria en los años 30 se planteó la idea que podrían también haber anti-átomos. De la misma forma que las partículas se unen para formar estructuras más complejas que llamamos materia, las recién descubiertas antipartículas podrían formar antimateria en forma de anti-átomos. El átomo de hidrógeno es el más simple de todos formado por un un electrón orbitando a un protón, su correspondiente anti-átomo sería  un positrón (reemplazando al electrón) orbitando a un antiprotón (que reemplaza al protón), el que recibe el nombre de anti-hidrógeno.
Todavía recuerdo cuando una tarde de 1995 leí en un ejemplar de la revista Muy Interesante el logro colosal conseguido en el CERN: once átomos de anti-hidrógeno fueron producidos por primera vez. Luego, en 1997 físicos de Fermilab fueron capaces de fabricar su propio anti-hidrógeno. Dado que los anti-átomos se fabrican usando aceleradores, los anti-átomos se mueven rápidamente. En 2002, el experimento ATHENA en el CERN mostró que sería posible fabricar y luego frenar los anti-átomos. El principal problema es que no es posible usar una botella para guardar antimateria ya que la botella está hecha de materia, por lo tanto la antimateria se aniquila al entrar contacto con las paredes. Por esto, los físicos han desarrollado las llamadas trampas magnéticas, las cuales usan campos eléctromagnéticos para mantener los anti-átomos confinados y lejos de las paredes de la botella. Con este método se logró almacenar un par de decenas de anti-átomos de hidrógeno por unos milisegundos. En 2011, el experimento ALPHA también en el CERN anunció haber producido y atrapado anti-hidrógeno por  algo más de 15 minutos. Aunque esto parece ser poco tiempo, a escala de partículas esto es una eternidad y permite a los físicos medir sus propiedades.

No sabemos qué le pasaría a una anti-manzana bajo la acción de la gravedad.

No sabemos qué le pasaría a una anti-manzana bajo la acción de la gravedad.

Testeando la relatividad: antimateria y gravedad

Uno de los motivos principales para estudiar la antimateria es que uno de los principios fundamentales de nuestras teorías más exitosas (el modelo estándar y la relatividad general) llamado simetría de Lorentz permitió a Wolfgang Pauli (el padre de los neutrinos y ganador del Premio Nobel en 1945 por su famoso principio de exclusión, también en la foto de arriba) y otros demostrar un teorema llamado CPT. El teorema CPT establece entre otras cosas que si en un experimento reemplazamos todas las partículas por sus antipartículas (C por conjugación de carga: equivale cambiar todas las cargas positivas por negativas y vice versa), al mismo tiempo que cambiamos la direción del espacio (P por paridad: equivale a ver el mundo en un espejo) y la dirección del tiempo (T por inversión temporal) entonces las leyes de la física serán las mismas. Este resultado también se conoce como simetría CPT. Demostrar que esta simetría no se cumple implicaría un cambio radical en los cimientos de la relatividad y por lo tanto habría que modificar la relatividad general y el modelo estándar. Es importante mencionar que no significa lanzar las teorías actuales al basurero. De la misma forma que la teoría de Einstein es una extensión de la teoría de Newton, una nueva teoría en la forma de una extensión del modelo estándar y la relatividad general sería necesario. Dicha extensión fue creada en 1997 por Alan Kostelecký y Don Colladay (su estudiante de doctorado) y se conoce como Standard-Model Extension (SME). Corresponde a una teoría que generaliza al modelo estándar y la relatividad general permitiendo la posibilidad que la simetría de Lorentz y CPT no sean exactas. Desde su publicación, miles de artículos han estudiado el SME y más importante, decenas de laboratorios en el mundo se han lanzado a la búsqueda de los distintos efectos que podrían aparecer en diferentes experimentos como consecuencia del pequeñas desviaciones de la relatividad (el término técnico es desviaciones de la simetría de Lorentz). Estos experimentos incluyen relojes atómicos, colisionadores, partículas (electrones, protones, neutrones, neutrinos, muones, quarks, fotones), gravedad y comparaciones de hidrógeno con anti-hidrógeno. Hasta la fecha no hay evidencia de desviaciones de la relatividad y Einstein sigue triunfante. Sin embargo todavía quedan muchos efectos que no han sido estudiados. Mi tesis de doctorado justamente ha sido trabajando con Kostelecký en el desarrollo de técnicas para buscar desviaciones de la relatividad usando neutrinos (si los neutrinos superlumínicos hubiesen sido reales habrían sido muy buenas noticias). Otro estudiante se doctoró en 2010 en nuestro grupo desarrollando técnicas para buscar desviaciones de la relatividad usando gravitación. Una de sus ideas justamente consistía en estudiar cómo la gravedad afectaría a la antimateria. Algunos científicos han propuesto que la antimateria experimentaría una antigravedad, sin embargo no hay motivos para pensar que así sea. Esto es justamente el motivo por el cual varios experimentos han sido diseñados para estudiar los efectos gravitatorios en antiprotones y átomos de anti-hidrógeno: no sabemos qué pasará. Lo más probable es nada extraño ocurra y la antimateria se comporte igual que la materia. Otra cosa que podría ocurrir es que protones y antiprotones se comporten de diferente manera, no necesariamente como una gravedad repulsiva sino que simplemente los antiprotones podrían caer más rápido o más lento, o podrían aparecer efectos tan exóticos como experimentar la gravedad de distinta manera dependiendo de la estación del año.

Aclaraciones sobre antimateria y antigravedad

Exterior del experimento ALPHA (Imagen: CERN)

Exterior del experimento ALPHA (Imagen: CERN)

Varios experimentos han sido diseñados para estudiar los efectos de la gravedad en antimateria incluyendo ALPHA, AEgIS y GBAR. Recientemente, el experimento ALPHA ha estado desarrollando una nueva técnica para medir los efectos de la gravedad en sus átomos de anti-hidrógeno de forma directa, sin asumir postulados como el teorema CPT (como hacen otros experimentos), lo que permitiría un test directo de la gravedad en la antimateria comparada con su efecto en la materia. El artículo en Nature muestra los detalles técnicos de la medición, los que han sido muy bien resumidos en Cuentos Cuánticos. El resultado es que no se puede concluir nada todavía. Los errores experimentales son enormes y no permiten concluir cómo se comporta la antimateria en presencia de gravedad. El artículo tiene como objetivo mostrar que la técnica funciona, ahora será mejorada y en el futuro los resultados serán refinados. Como buen experimento, se consideró también la posibilidad de que la antimateria fuese repelida gravitacionalmente en vez de atraída (como ocurre en nuestro mundo de materia) en lo que podríamos llamar antigravedad, sin embargo los resultados son preliminares y no permiten conclusión alguna.
Este artículo ha provocado una avalancha de reportes en los medios en los que poco se habla del objetivo del experimento y sus conclusiones, enfocándose sólamente en la parte más especulativa (aunque no menos interesante) del estudio. Titulares diciendo que “CERN está buscando antigravedad” o que “científicos comprobarán la existencia de la antigravedad” son sólo exageraciones y en algunos casos ideas sacadas de contexto para hacer de esto una noticia más atractiva. Los periodistas deberían entender que estas noticias son lo suficientemente interesantes y no requieren engañar al lector para contarle lo impresionante de estas mediciones así como la gran relevancia que tienen en nuestro entendimiento del universo.

Finalmente, cuando se trata de explicar la importancia de los avances en el estudio de la antimateria hay muchos enfoques, en particular para mostrarle al público general su relevancia. Entre científicos en cambio, sólo lograr entender algo más de la antimateria es motivo suficiente para realizar estos experimentos. Una excelente descripción de esto es presentada de manera gráfica por Zach Weinersmith:
antimatter

Imágenes: Carl Anderson, CERN, SMBC.

Anuncios

Acerca de Jorge Diaz

Jorge es físico teórico. Obtuvo su Ph.D. en Física de Partículas en Indiana University, EEUU y luego trabajó como investigador postdoctoral en el Karlsruher Institut für Technologie, Alemania. Aunque su especialidad son los neutrinos y la física nuclear, ahora se dedica a Machine Learning en una industria de software. En Twitter: @jsdiaz_
Esta entrada fue publicada en Física de Partículas. Guarda el enlace permanente.

41 respuestas a ¿Qué es la antimateria?

  1. Pingback: ¿Qué es la antimateria?

  2. hector dijo:

    ¿Sera necesario una nueva generacion de cientificos para manejar esta futura tegnologia?

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Héctor, conozco personalmente a varios de los científicos de ALPHA y he visto que es una colaboración que involucra a científicos con experoiencia pero a también a muchos jóvenes. Diría que la nueva generación de científicos ya está en formación.

  3. Sebas dijo:

    Muy buena entrada!

  4. Jorge, muy interesante entrada. Tengo un par de preguntas ¿Cómo sería el espectro del anti-hidrógeno? ¿Cómo podríamos excitarlo para hacer que luego emita?

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Guille,
      tus preguntas son parte de la más activa investigación con anti-hidrógeno. Conocemos muy bien los detalles del espectro de hidrógeno por lo que un detallado estudio del espectro de anti-hidrógeno corresponde a un test directo de la simetría CPT que es una de las bases del modelo estándar. El cómo caracterizar el espectro de anti-hidrógeno fue la tesis doctoral de Neil Russell (profesor en Northern Michigan University y también estudiante de Kostelecký). En un universo aburrido en que CPT es una simetría exacta el espectro de anti-hidrógeno será idéntico al del hidrógeno. Quienes trabajamos en grupo de Kostelecký celebraríamos si aparecen diferencias en el espectro.
      Respondiendo a tu segunda pregunta, para excitar un átomo de anti-hidrógeno se usan pulsos de láser. Recuerda que el fotón no hace diferencias entre materia y antimateria, por lo cual la electrodinámica del sistema es la misma que la convencional. Sólo basta darle energía al positrón usando fotones. Luego esperamos que decaiga a su estado fundamental y medimos el fotón emitido.
      Te puede interesar esta clase que Russell dio el verano pasado acá donde describe la espectroscopía de antihidrógeno y otras antipartículas en trampas magnéticas.

  5. Me ha gustado muchísimo. Siempre te expresas con una calidad increible. Felicidades

  6. jmzc dijo:

    Si se descubre la existencia de una partícula que determina el campo gravitatorio ( gravitón ) , ¿ las antipartículas se comportarían igual que las partículas en un campo gravitatorio ?
    Entiendo que sí porque sólo particulas y su antiparticulas se anulan, no particulas y antiparticulas de diferente tipo

    • Jorge Diaz dijo:

      Por ahora, la respuesta a tu pregunta es experimental más que teórica. Dado que no tenemos una teoría que pueda decribir la gravedad a escala subatómica no sabemos qué le pasará a las antipartículas ya que desconocemos cómo interactuarían con el hipotético gravitón. Como le respondía a Guillermo más arriba, en un “universo aburrido” en que CPT es una simetría exacta las propiedades de las antipartículas serán idénticas a las de sus antipartículas. Sin embargo esto es un tema abierto y los experimentos podrían darnos sorpresas.

  7. yanezricardo dijo:

    Saludos, siempre me ha gustado la forma en la que explicas temas científicos.. Muchas gracias.
    Tengo una duda… Si asumimos que la antimateria tiene características de antigravedad,
    ¿Esto significaría que zonas del universo con mucha gravedad estarían empujando la antimateria a sectores donde hay menos gravedad? de ser así, ¿Podría verse en la radiación de fondo éstos “cúmulos” de antimateria?

    • Jorge Diaz dijo:

      Gracias Ricardo por tu comentario, es un agrado explicar estos temas que muchas veces confunden a la gente ya que los medios no separan apropiadamente la realidad de la especulación.

      Es difícil responder concretamente a tu pregunta porque no tenemos (todavía) una teoría que pueda describir la gravedad a escala subatómica por lo tanto no sabemos qué le pasaría a un cúmulo de antipartículas y su respectivo campo gravitacional. Personalmente creo que intentar elaborar una respuesta sólo caería en lo especulativo. ¿Tienes alguna idea en mente?

      • yanezricardo dijo:

        No, en efecto, tu lo has resumido muy bien al afirmar que al no poseer una teoría que describa la gravedad a escalas subatómicas, solo estaríamos especulando.

        muchas gracias por tu respuesta.

  8. Pingback: ¿Qué es la antimateria? | Art&iac...

  9. Albert dijo:

    Genial artículo Jorge, gracias por dedicarnos tu tiempo. Únicamente hacerte notar, por si lo quieres corregir, de un par de pequeños gazapos.
    1. Donde dice “…¿por qué no vemos materia en nuestro entorno?” debería decir “¿por qué no vemos antimateria en nuestro entorno?”
    2. Donde dice “…estrellas o materia siendo deborada por agujeros negros” debería decir “devorada”.
    Saludos y ánimos para continuar

    • Jorge Diaz dijo:

      Gracias Albert por tu comentario, como le decía a Ricardo más arriba, es un agrado explicar estos temas que muchas veces confunden a la gente ya que los medios no separan apropiadamente la realidad de la especulación.

      Muchas gracias por las correcciones. Hace años me jactaba de mi buena ortografía, ahora esta es una de las pocas instancias para escribir en español por lo que mi ortografía deja bastante que desear. Cada vez que leo un post que escribí encuentro errores.
      Gracias otra vez por mencionarlos, ya han sido corregidos.

  10. Pingback: Antimateria | Annotary

  11. Jero dijo:

    Es la primera vez que entro en esta página y desde ya, tenéis a un seguidor más. Enhorabuena por un propósito tan bien conseguido; excelente escrito.

  12. Amigo, tu me inspiras cada vez mas a terminar mi carrera actual cada vez mas rapido para emprender mi camino en el estudio de la fisica

  13. Roranna Tepuy dijo:

    jo, menuda clase de física, ha sido un recorrido ¡excelente! muchísimas gracias, de joven dudé entre la física y la filosofía, ahora entiendo por qué, gracias a ti, he disfrutado como pocas veces leyendo cosas de física tan interesantes, que voy a seguir con o en ello, ya leí alguna que otra cosa, creo que a un par de los básicos… además, como poeta, tengo una fatal atracción por los agujeros negros, que nadie me diga por qué, sencillamente, me atraen y ya está. A ver, además, solo hay 7 tipos de partículas o falta alguna más???, ésta, tan fundamental, tal vez, que dé con el desmonte de Einstein, aunque, la verdad, me encanta este hombre, lo único que no puedo perdonarlea él y mucho menos a quienes la utilizaron, es lo de la bomba atómica. Otra pregunta concreta, la electricidad hasta dónde llega, tal vez, se quede en las tres primeras partículas (electrones, protones y neutrones) o más bien alcanza, a su manera, a todas ellas??? Para terminar, este “zambranazo” mío: “¿para cuando a las luces de la Razón, seguirán las razones de la Luz?”, reitero, muchísimas gracias, encantada, besos de colores y buen atardecer…

  14. Roranna Tepuy dijo:

    una sola cosa más, de momento, ejem; a ver, si menos por menos es igual a más, el secreto está en la suma, entonces, podríamos decir: electrón por antiprotón igual a ¿? qué, debe de ser muy fácil para vosotros, pero para mí es muy difícil responder, porfa, si pudiera ser necesito la respuesta, reiteradas gracias, ya casi anochece…

  15. Pingback: ¿Qué es la antimateria? | Univers...

  16. Lois Hancock dijo:

    ¿Son las leyes de la naturaleza las mismas para la materia y la antimateria? Los físicos usan el término “CP” (carga y paridad) para hablar de la simetría entre materia y antimateria. Si la naturaleza tratase de la misma forma a la materia y a la antimateria, la naturaleza tendría sería simétrica respecto a CP. Si no, la naturaleza viola la simetría CP.

  17. Judith Ware dijo:

    dos quarks arriba y un quark abajo, las cuales también están unidos por la fuerza nuclear fuerte mediada por gluones . La masa de estos tres quarks sólo supone un 5% de la masa del protón. El resto proviene del cómputo de la energía de enlace al considerar el mar de gluones y los pares quark-antiquark que los rodean.

  18. Pingback: Una semana desafiando la relatividad | Conexión causal

  19. Sin embargo, al comienzo del nacimiento del universo observable, debería haber existido tanta materia como antimateria. Eso al menos es lo que estamos afirmando a partir de las ecuaciones del modelo estándar. Una manera de explicar esta asimetría, el enigma de la ausencia de antimateria en la cosmología, es la participación de una física más allá del Modelo Estándar. Podría ser, por ejemplo, que a altas energías, nuestro universo fuera en realidad descrito por teorías de tipo GUT. El descubrimiento de un bosón de Higgs supersimétrico podría ser una buena indicación del hecho de que la arquitectura del cosmos realmente se basa en esto.

  20. Pingback: Maria Goeppert-Mayer | Conexión causal

  21. Muy buen articulo, lo leí en detalle y me agradó bastante, para sacar palabras dime, si una simeria T conserva la energía ¿Una violación de CPT implica una violación a la conservación de la energía también?

  22. Pingback: ¿Qué es la antimateria? | Era del...

  23. Pingback: Road Trip: Paul Scherrer Institute (Villigen, Suiza) | Conexión causal

  24. tardaron unos días… pero algunas respuestas dieron… no os entiendo mucho, en general, pero en particular, sigo pensando al modo hegeliano en que “sólo negando lo negado, se accede a lo creado”… y no sé explicarlo, pero intuyo mucho q, en esta afirmación, también debe de haber algún tipo de conexión con la física, para mí, hoy por hoy, inexplicable… todo se andará, amig@s, besos guijarros y gracias.

  25. Precioso articulo, me lo guardo en marcadores. Que foto!
    Estara la antimateria escondida en los agujeros negros? O al otro lado, en la teoria del universo gemelo? Puede que no haya diferencias entre gravedades de antimateria y antimateria, y actuen igual que para nosotros. Puede que todo “avance” igual, y tenga las mismas propiedades solo que todo el “giro” sea al contrario. Saludos.

  26. Pingback: Brian May, relatividad y dilatación del tiempo | Conexión causal

  27. Pingback: ¿Cuántos neutrinos hay en una caja? | Conexión causal

  28. Pingback: Mensajeros cósmicos I: rayos cósmicos | Conexión causal

  29. Hector dijo:

    En mi tesis “Producción y control en Armoníá”, encontre una funcion matricial que la reduce a una matriz en binaria de (ceros y unos) tal y como la ecuacion del spin de Dirac y Fyoman.
    Pregunta Si empalmo esta matriz con su equivalente antisimetrico? En teoria produsco antimateria??.

  30. Pingback: Desafiando la relatividad | Conexión causal

  31. Pingback: Poniendo la relatividad a prueba | Conexión causal

  32. Pingback: Desafiando la relatividad con desintegraciones nucleares | Conexión causal

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s