El bosón de Higgs y la significancia de un resultado

Detector CMS

A estas alturas probablemente muchos han escuchado los rumores sobre el bosón de Higgs. El próximo martes 13 de diciembre se presentarán los últimos resultados de la búsqueda del escurridizo Higgs en los experimentos ATLAS y CMS, eso no es un rumor, CERN ha convocado a los medios para la presentación de estos nuevos resultados. El rumor es que ambos experimentos anunciarían que se han observado señales del Higgs. Los medios que están muy sensibles en lo que respecta a noticias científicas llevan ya una semana de titulares ribombantes que la comunidad científica ha tratado de debilitar para no generar en el público expectación por algo que podría no ocurrir. En este artículo no pretendo hablar de qué se trata el anuncio del próximo martes, para eso mejor esperar un par de días y tener información fidedigna. En este artículo quisiera contar algo que puede ser de ayuda para comprender qué tan relevante es el resultado que se presentará.

Error estadístico y “los sigmas
Los físicos son escépticos, muy escépticos. No es fácil anunciar un resultado experimental de cualquier tipo sin pasar por un duro proceso de revisión. El más conocido es el llamado revisión de pares (peer review), sin embargo incluso antes de que un paper con cierto resultado sea enviado para revisión, el estudio es sometido a estudios internos. Una de las cantidades más importantes para determinar la calidad de un resultado tiene que ver con el error en la medición. No vivimos en un mundo perfecto y por lo tanto nuestras mediciones siempre tendrán errores. Cuán bien podemos controlar esos errores es gran parte del trabajo en física experimental, donde mentes creativas consideran hasta la posibilidad más remota que pudiese afectar la medición. Una de las maneras que los físicos usan para tratar de reducir el error es repetir la medición muchas veces, ya que los errores pueden ser aleatorios y en base a las leyes de la estadística un valor muy distinto al esperado puede medirse sólo debido a lo que se llama una fluctuación estadística. Al repetir el experimento una y otra vez estas fluctuaciones disminuyen, sin embargo no desaparecen. Por ello los físicos estiman una cantidad (#\sigma o el “número de sigmas”) que indica cuán probable es que el valor medido sea un efecto real y no un error estadístico. Esta cantidad es muy importante porque permite identificar cuán significativo es un determinado resultado. La cosa es así:

  • 1\sigma representa sólo un 68% de probabilidad de que el resultado no es un error estadístico, por lo tanto cualquier resultado de 1\sigma no es interesante, para nada.
  • 3\sigma representa un 99.7% de probabilidad de que el resultado es real y no un error estadístico, por lo tanto un resultado de 3\sigma es bastante más interesante.
  • 5\sigma representa un 99.99994% de probabilidad de que el resultado es real y no un error estadístico, por lo tanto un resultado de 5\sigma es muy interesante.

Así, mientras mayor es el “sigma” más significativo es un resultado porque implica que es más y más probable que el valor medido es real y no una mala jugada de las estadísticas.

Señal, evidencia, descubrimiento

Por qué es todo esto importante? El motivo es que el próximo martes escucharemos (según los rumores) que se han observado señales del bosón Higgs. Sin embargo tanto o más relevante es cuán significativa es esta observación. En física se usa una regla para catalogar diferentes mediciones basada en la significancia, es decir, “cuántos sigmas”:

  • \leq 3\sigma: un 99.7% pareciera ser muy cercano al 100%, sin embargo eso no convence a los físicos, por eso es que cualquier resultado con una significancia de menor a “3 sigma” es mirada con desprecio, y nadie la toma científicamente en serio. Usualmente se usa la expresión “señal de…” cuando la significancia es menor a 3 sigmas.
  • entre 3\sigma y 5\sigma: un 99.99994% pareciera ser excesivamente cercano al 100%, sin embargo eso no es suficiente tampoco en física. Sin embargo, las probabilidades de que la señal sea ruido estadístico es bastante pequeña y cualquier resultado con una significancia entre “3 y 5 sigmas” es mirada con curiosidad ya que podría estar indicando algo importante. Usualmente se usa la expresión “evidencia de…” cuando la significancia es entre 3 y 5 sigmas.
  • \geq 5\sigma: una probabilidad mayor a 99.99994% es muy cercana al 100% y es el mínimo que los físicos exigen para considerar un resultado como realmente importante. La probabilidad de que la señal observada sea ruido estadístico es sólo 0.00006%, por lo tanto cualquier resultado con una significancia mayor a “5 sigmas” es motivo de celebración. En la literatura científica se usa la expresión “descubrimiento de…” cuando la significancia es igual o mayor 5 sigmas.

Un experimento sencillo

Una manera simple de visualizar la idea de significancia estadística es realizar un simple experimento: lanzar una moneda al aire. Como hay dos posibles resultados (a los que llamaremos “cara” y “sello”), la probabilidad de cualquiera de los dos posibles resultados es 50%. Esto significa que si lanzamos la moneda a veces saldrá cara, otras saldrá sello, y luego repetir el procedimiento muchas veces esperamos que en promedio la mitad de las veces salga cara y la otra mitad de las veces salga sello. Por supuesto existe la posibilidad de que lancemos la moneda y salga cara, luego la volvamos a lanzar y salga cara nuevamente, este resultado es perfectamente posible y la probabilidad de que ocurra es (50\%)^2 = 25\%. Qué pasaría si lanzamos la moneda nuevamente y nos sale cara? Probablemente encontraríamos que es extraño porque la probabilidad de tener cara tres veces seguidas es sólo (50\%)^3 = 12.5\%, diríamos que algo pasa con la moneda. La significancia de que esto ocurra “es menor que 3 sigmas” así que un físico diría “observo una señal de que esta moneda está cargada”.
Si esto nos ocurriera ocho veces seguidas pensaríamos que la moneda está cargada de alguna manera. Obtener ocho caras seguidas es muy poco probable, y la significancia de este resultado es aproximadamente 3\sigma. Un físico diría “observo una evidencia de que esta moneda está cargada”.
Finalmente, cuánto es 5 sigmas para convencer al físico de que la moneda está de verdad cargada y el resultado no es un error estadístico? La es respuesta es 20. Lanzar la moneda al aire y obtener el mismo resultado 20 veces seguidas es lo que se requiere para que un resultado tenga una significancia de “5 sigmas”, sólo ahí el físico dirá “he descubierto que esta moneda está cargada”, porque es extremadamente poco probable que esto ocurra 20 veces seguidas al azar. Esto muestra que en física se requiere un alto nivel de confirmación para que un resultado sea tomado seriamente. Esto muchas veces lleva a discusiones entre diferentes disciplinas, en particular a estudios con muestras pequeñas en ciencias sociales, por ejemplo estudios sobre conductas, los que a veces usan menos de 100 personas, lo que posee un mínimo de poder predictivo y en el que las fluctuaciones estadísticas pueden ser enormes y por lo tanto los resultados pueden tener significancia casi nula. Esto muchas veces hace que los físicos sean catalogados de arrogantes (lo que probablemente es cierto). Una vez leí un artículo al respecto en el que a una investigadora en física de partículas se le preguntaba qué pensaba de que se le llamara arrogante, a lo que ella respondió arrogancia? supongo que ese es el precio por hacer las cosas bien“.

La idea de este ejemplo es sólo ilustrar cuán cuidadosos son los experimentales a la hora de reportar un resultado y cuán seguros están de lo que han observado, así como el cuidado que debemos tener cuando escuchemos un resultado. Volviendo al anuncio del próximo martes, el rumor sobre el Higgs dice que CMS ha observado una señal del Higgs con una significancia cercana a 3 sigmas, y en ATLAS sería de 3 sigmas que el Higgs tendría una masa de 125 GeV (1 GeV es un gigaelectrónvolt que equivale a unos 1.8 \times 10^{-27} kg.). Qué significa esto (de confirmarse)? Significa que el LHC está proporcionando los primeros datos que sugieren que el Higgs podría estar allí, sin embargo falta mucho para estar seguros de ello. Si este martes escuchamos que el resultado es menor a 3 sigmas no significa mucho; si es mayor a 3 sigmas es para alegrarse porque sería la primera evidencia de que estamos cerca de observar el famoso bosón pero no es motivo para hiperventilarse. El Higgs se declará descubierto sólo cuando la observación tenga una significancia de 5 sigmas, no antes (a pesar de los titulares que veremos el próximo miércoles). De todas formas la comunidad científica espera con ansias este anuncio ya que podría marcar el camino a lo que viene, aunque sabemos que no se anunciará un descubrimiento (según dice la invitación del CERN), pero muchos piensan que el seminario del martes podría ser el principio de algo histórico. Ya veremos qué pasa.

Así que ya saben, el martes el qué se observa es muy importante pero también lo es la significancia del resultado. Para los interesados, el seminario será transmitido el martes en vivo desde CERN a las 2pm (hora de Zurich).

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Acerca de Jorge Diaz

Jorge es físico teórico. Obtuvo su Ph.D. en Física de Partículas en Indiana University, EEUU y luego trabajó como investigador postdoctoral en el Karlsruher Institut für Technologie, Alemania. Aunque su especialidad son los neutrinos y la física nuclear, ahora se dedica a Machine Learning en una industria de software. En Twitter: @jsdiaz_
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45 respuestas a El bosón de Higgs y la significancia de un resultado

  1. He disfrutado realmente de la explicación. Tenéis un precioso blog.

    Espero que os divirtáis haciéndolo tanto como nosotros disfrutamos leyéndolo.

    Felices Navidades a todos.

    • Jorge Diaz dijo:

      Estimada abuela,
      gracias por tu comentario.
      Me alegro que te haya gustado el blog. Y sí, disfruto mucho escribiendo y la idea es que los lectores disfruten también, si eso ha resultado me parece excelente. No lo actualizamos como quisiéramos pero hacemos lo posible.
      Feliz Navidad de Nuestro Señor Isaac Newton también para tí.

      • crodrigue1 dijo:

        Yo mejor les deseo un feliz ¡solsticio de invierno! También los felicito mucho por su blog, es para mí muy agradable poder encontrar este tipo de lectura (la cual siempre he buscado en mi vida y ha sido difícil de encontrar, por la actualización). Gracias, muchas gracias por ello.

  2. Paulo dijo:

    que es lo que tendria que observarse en las coliciones para decir que el Higs existe?
    algun rango de energia, velocidad, etc?

    • Jorge Diaz dijo:

      Paulo,
      el modelo estándar permite calcular todo en términos de una variable que debe medirse experimentalmente: la masa del bosón de Higgs. Eso es lo que se ha buscado durante años en el Tevatrón (ahora fuera de servicio) y en el LHC. Hay varios rangos de masas que ya han sido excluídos, por ejemplo, sabemos con mucha certeza que el Higgs no puede tener una masa menor a 114 GeV. El rumor para el anuncio de este martes que se han observado señales del Higgs con una masa de alrededor de 125 GeV, región que no ha sido excluída todavía.

      • Paulo dijo:

        muchas gracias

        dices masa de 125 GeV usando unidades de Planck?, lo pregunto porque “tradicionalmente” un eV creo es una unidad de energia y no de masa,

      • Jorge Diaz dijo:

        Como bien dices, eV es unidad de energía, sin embargo usando E=mc^2, masa y energía son “la misma cosa”. Los físicos no usan unidades como el kilogramo porque las partículas tienen masas muy pequeñas y s engorroso calcular con números muy pequeños, por eso es más eficiente usar otra unidad de masa. La apropiada es GeV/c^2, sin embargo en todas las ecuaciones aparece el término c^2 por lo que en física de partículas (también en relatividad) se usan las llamadas “unidades naturales” en las que se elige c=1 y por eso GeV es unidad de energía pero también de masa. En estas unidades la distancia y el tiempo tienen las mismas unidades: 1/GeV.
        Espero que eso aclare el asunto de las unidades.

    • FERNANDO GARCIA ORTEGA dijo:

      ESAS COLICIONES, NO existen. LAS COLISIONES DE VERDAD, SI

  3. Pingback: El bosón de Higgs y la significancia de un resultado

  4. Rodrigo dijo:

    Hola.

    Siempre leo su blog y me encanta, he comentado y hecho varias preguntas acá que han sido grata y pacientemente respondidas por ustedes, eso se agradece. Lo único que no me gusta de este blog es que se actualiza muy poco :).

    Con respecto al artículo y alejándome un poco del tema del boson, me gustaría tocar el tema del premio Nobel de Quimica, Schetman si no me equivoco.
    Lo que quiero comentar es todos los problemas que él contó que tuvo para que su experimento fuera considerado. No sé si leyeron un poco, pero al tipo no le “dieron bola”; ignoraron sus resultados e incluso salió otro premio nobel a decirle que abandonara su investigación para no quedar “desacreditado” sin siquiera ver con cuidado las pruebas que tenía.

    Mi punto es, ¿no creen que la comunidad científica actual está un poco ciega y está tomando una actitud sectarista? una cosa es poner en duda todo, lo que es válido, y otra cosa es asumir que si alguien descubre algo que va en contra de lo establecido está mal de frentón sin siquiera darle tiempo a explicarce.

    ¿Qué opinan de esto?

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Rodrigo,
      qué alegría saber que haya lectores fieles a quienes les guste tanto este sitio.
      Uno de los motivos por los cuales este blog fue creado es la interacción. Hay muchas webs de noticias donde se informa de buena o no tan buena manera lo que pasa en el mundo científico, pero los “debates” que se arman, por ejemplo en los sitios de noticias, nunca reciben respuesta de sus autores. Eso es lo que no queríamos acá. Queríamos que si alguien no entendía algo pudiese preguntar y alguno de nosotros debía tratar de responder.

      Sobre tu consulta, debo admitir que soy un ignorante en química. No sabía de la historia que nos cuentas, pero la verdad no es muy extraña, suele ocurrir. El asunto es que una cosa es esceptisismo necesario en la comunidad científica y otra cosa es la falta de apertura de mente a nuevas ideas. A veces cuesta demiasiado ser tomado seriamente cuando tienes una idea. En mi caso, trabajo en un grupo que lleva 25 años desarrollando una teoría que extiende las relatividad, en caso que las ideas de Einstein deban ser modificadas. En 25 años ha sido muy difícil tener un rol protagónico ya que todo el mundo piensa “para qué necesitamos una teoría así si todos sabemos que la relatividad está bien?” Así es como con la noticia de los neutrinos superlumínicos ahora tenemos la delantera en el asunto, apesar de que no se nos da el crédito merecido y mucha gente declara que “ellos lo hicieron antes”. Es muy difícil desarrollar ideas revolucionarias, requiere tiempo, esfuerzo, perseverancia, trabajo de mucha calidad (para no pasar como un loco con ideas sin sentido) y aún así puede que no llegues a nada. Es una vida bastante dura, pero cuando las cosas funcionan, cuando una ecuación es resuelta, cuando tu predicción coincide con los datos experimentales, ahí es cuando uno se da cuenta que ha valido la pena.
      Saludos

  5. Gracias por la explicación!!! con razón las ciencias sociales son un lió (y mas si se inventan los datos como el ultimo caso del holandés).

    habrá que esperar entonces con Higgs.

    También Feliz Navidad de Nuestro Señor Isaac Newton para ti y todos los lectores/lectoras. :)

  6. Patricio Mella dijo:

    Excelente post. Entonces como dicen por ahí Higgs o no Higgs esa es la cuestión?. Un abrazo compadrito. Por acá el pan esta en el horno a punto de salir, esperando a que no se queme jajaja.

  7. Pingback: El bosón de Higgs « Conexión causal

  8. Carlos Rubilar dijo:

    Hola!!
    He seguido tu blog desde hace tiempo, desde el artículo del láser. Y me encanta tu blog por ser tan bien explicado para personas que no somos del área de la física de partículas, así uno puede acercarse más a lo que significa. Y también hay artículos como este que son como el “tras bambalinas”, ya que explica cosas que no son de física, pero muy esenciales para todos: la famosa estadística. Y aun me resulta dificil de creer que solo acepten trabajos con un [alfa] menor a 0,00006%. Guau! eso sí es ser exigentes!!

    Sigue así con este blog para darnos más pinceladas de este cuasi incomprensible (o sea, puedo leer y comprender mucho, pero manipular esos datos y entender de verdad, me resultaría imposible creo) pero interesante campo de la ciencia.
    Mucho éxito en todo

    Carlos

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Carlos,
      gracias por tu comentario, siempre un agrado saber que el tiempo invertido escribiendo este tipo de artículos son de utilidad. Con tu frase de cuán exigentes son los físicos queda claro que comprendiste el punto central de este artículo: un descubrimiento no es algo que los físicos se tomen a la ligera, se requiere clara evidencia!
      Gracias de nuevo y te esperamos en los próximos artículos.

  9. Carlos dijo:

    “5*sigma representa un 99.99994% de probabilidad de que el resultado es real y no un error estadístico…”

    No estoy tan seguro que esta sea la interpretación estadística correcta, pero es práctica.
    Es más, las famosas pruebas de hipótesis clásicas ya no son muy utilizadas por los estadísticos, porque en realidad no prueban nada.Basta que el n sea suficientemente grande para probar cualquier cosa, aunque no tenga significancia práctica.

    Creo que el enfoque Bayesiano es más lógico que el frecuentista

    En todo caso muy buen blog

    carlos

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola Carlos,
      gracias por tu comentario. La rigurosidad matemática es algo de lo que hemos prescindido en este artículo, preservando sólo aquellas características que sirven para cuantificar la idea de la significancia estadística de un resultado. Entrar en detalles técnicos nos llevaría a varios posts y la idea acá era sólo dar una pincelada del significado que nuestros lectores verían en los medios luego del resultado anunciado en CERN.
      Gracias por señalar la sutileza.
      Un saludo!

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  12. Basilio dijo:

    Perdón si la pregunta es estúpida (un placer la lectura de la entrada). Si pensásemos que estamos haciendo un contraste de hipótesis clásico -¡con el permiso de Carlos, ;)!-, H0=el Higgs no existe, H1=el Higgs existe, ¿cuál sería el nivel de significación que correspondería a una desviación 5-sigma en 126 GeV? ¿0,00006? Lo digo porque he leído:

    *******
    ¿Por qué se utiliza 5 sigma como señal de un descubrimiento y no otro valor? Esta pregunta se la hacen a Eilam Gross al final de su charla y la razón es sencilla, el efecto “look elsewhere” aplicado a un Higgs que no sabemos la masa que tiene. Una fluctuación estadística a 3 sigma es más probable si el rango de masas estudiado es mayor; pongamos un ejemplo sencillo, que salgan 5 caras seguidas en 10 tiradas de una moneda tiene una probabilidad del 11%, pero en 100 tiradas es del 81% y en 300 supera el 99%. Cuando se pensaba que el Higgs podría tener una masa entre 40 y 1000 GeV, se consideró que 3 sigma era poca evidencia y se tomó 5 sigma como imprescindible para evitar fluctuaciones muy probables debido al efecto “look elsewhere.” Eilam Gross confiesa (en el turno de preguntas, tratando de ser lo más políticamente correcto posible) que en ATLAS ya se han observado varias fluctuaciones para el Higgs entre 3 y 4 sigma que han desaparecido tras un análisis posterior.
    *******

    En concreto, ¿es 0,00006 el nivel de significación, o es otro -supongo que menor-?

  13. Basilio dijo:

    Mayor (el nivel de significación) quise decir en la pregunta final.

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  18. Fer dijo:

    Como dicen los pesados que entran en la radio para contar su vida: enhorabuena por tu blog, me parece realmente bueno. Siempre he tenido una duda, ¿cómo se demuestra la existencia de partículas subatómicas? Por lo que he leído, parece ser que no es posible ver directamente con un microscopio las partículas subatómicas. Entonces, ¿qué es lo que miden los científicos para decir que exite, por ejemplo, un quark? ¿Miden la pérdida o ganancia de energía en un experimento? ¿Miden alguna propiedad que se las supone? La verdad es que estoy muy perdido. Si alguien puede darme alguna explicación, le estaría muy agradecido.

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  28. tefi dijo:

    cual es la definicion del reactor que fue usado en el bosson higgs

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola tefi,
      ningún reactor ha sido usado en investigaciones relacionadas con el bosón de Higgs. ¿Podrías aclarar a qué te refieres? Un saludo.

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