Interacciones fundamentales II: Electromagnetismo

Esta es la primera de las interacciones que estudiaremos en las cuales las partículas hacen su entrada. Para comprender cómo, es necesario entender la visión moderna de lo que es una fuerza. En el mundo macroscópico que vivimos a diario, entendemos una fuerza como la acción (y correspondiente reacción) de dos superficies en contacto, sin embargo a escala de partículas no hay contacto directo.

encuentro de dos electrones

Por ejemplo, consideremos dos partículas con la misma carga eléctrica, como dos electrones (que tienen carga eléctrica negativa) que se mueven acercándose uno al otro. Las leyes del electromagnetismo nos dicen que ambas partículas experimentan una fuerza (fuerza eléctrica) que en este caso es repulsiva (cargas iguales se repelen, cargas opuestas se atraen), como se muestra en la figura. Esto resulta de lo que en física se conoce como ley de Coulomb. Sin embargo, nos podríamos preguntar: cómo sabe un electrón que hay otro electrón cerca? La respuesta es que hay una partícula fundamental que “salta” de un electrón a otro, así los dos electrones se comunican la información. La partícula que intercambian se denomina partícula mediadora ya que es la que transmite la información de la interacción. En el caso del electromagnetismo la partícula mediadora es el fotón (símbolo \gamma).

diagrama de Feynman

El físico estadounidense Richard Feynman creó unos diagramas que describen diferentes procesos entre partículas conocidos como diagramas de Feynman; en el caso de la interacción electromagnética entre nuestro par de electrones, el intercambio de un fotón se representa por el diagrama de la figura.

El fotón es una partícula sin carga eléctrica y sin masa, por lo que se mueve a la velocidad de la luz. Todas las partículas fundamentales tienen además una propiedad intríseca (como su masa y su carga eléctrica) llamada espín. Esta propiedad puede visualizarse como el giro de la partícula sobre su eje, así como la Tierra gira sobre su eje cada día. Sin embargo es importane destacar que esta visualización es sólo una analogía, ya que las partículas elementales son puntuales, no pequeñas esferas que rotan. El espín es una propiedad muy importante que nos ayudará a clasificar a las partículas, y que puede tomar valores enteros (0,1,2…) o semienteros (1/2, 3/2, …). Como veremos más adelante, de acuerdo a su espín las partículas se denominan Bosones (espín entero) o Fermiones (espín semientero).

Tabla: propiedades del fotón

Volviendo al fotón, ya se mencionó que no tiene masa ni carga eléctrica, su espín es 1, por lo tanto el fotón es un bosón. Una consecuencia del hecho de que el fotón no tiene masa es que el alcance de la fuerza electromagnética es infinito. Podemos ahora resumir las propiedades de nuestra primera partícula fundamental en la siguiente tabla.

Además de inventar los diagramas que llevan su nombre, Richard Feynman desarrolló esta teoría moderna que describe la interacción entre partículas con carga eléctrica a través del intercambio de fotones llamada Electrodinámica Cuántica o QED (quantum electrodynamics). Feynman no fue el único en desarrollar esta idea, ya que Julian Schwinger y Shinichiro Tomonaga en forma independiente elaboraron el mismo concepto. Por esta contribución los tres físicos compartieron el Premio Nobel de Física en 1965. QED describe no sólo el intercambio de fotones entre electrones, también incluye el intercambio entre positrones (fuerza repulsiva) y entre electrón y un positrón (fuerza atractiva). Además describe en general la interacción de cualquier partícula cargada eléctricamente con un fotón.

Comprendiendo qué es el fotón y cómo se encarga de comunicar la fuerza electromagnética nos conduce a entender uno de los bloques del llamado Modelo Estándar de Física de Partículas. Para acercarnos un poco más a comprender este modelo, el siguiente paso será estudiar las fuerzas que gobiernan a pequeñas escalas, las interacciones nucleares.

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Acerca de Jorge Diaz

Jorge es físico teórico. Obtuvo su Ph.D. en Física de Partículas en Indiana University, EEUU y luego trabajó como investigador postdoctoral en el Karlsruher Institut für Technologie, Alemania. Aunque su especialidad son los neutrinos y la física nuclear, ahora se dedica a Machine Learning en una industria de software. En Twitter: @jsdiaz_
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31 respuestas a Interacciones fundamentales II: Electromagnetismo

  1. chulini dijo:

    :O no tenía idea que la fuerza eléctrica implicaba fotones. Super interesante el post :)

    Leyendo tu artículo ahora me asaltan algunas dudas:

    Si el electrón “sabe” que interactúa con otra patícula de cierta carga eléctrica vía “fotones”, haciendo la analogía con la interacción gravitatoria, ¿Cómo sabe un planeta que tiene otro cerca? ¿No debiera existir algún intercambio de “información”?, por decirlo así.

    Y una pregunta bonus: ¿Existe alguna relación entre el orígen teórico de la interacción electromagnética y la interacción gravitatoria (dado que la ley de coulomb se parece MUCHO a la ley de gravitación universal, o al menos las proporciones son muy “análogas”) o ambas tienen orígenes teóricos diferentes?

    • Jorge Diaz dijo:

      Hola chulini. Me alegro que el post proporcione nueva información. Recuerdo cuando aprendí esto me sorprendió mucho la fuerte conexión entre electromagnetismo y luz (fotones). Sabía que la luz era un fenómeno puramente electromagnético, pero enterarme de que la fuerza eléctrica o la fuerza magnética que experimenta una carga eléctrica se debía al intercambio de fotones fue todo un golpe.

      Llendo a tus consultas, la que haces es una excelente observación: la atracción entre un electrón y un positrón es muy similar a la atracción gravitacional entre dos cuerpos masivos. De la misma manera que electrón y el positrón se atraen eléctricamente debido al intercambio de fotones se cree que la información del campo gravitatorio es transmitida o mediada por una partícula hipotética llamada ‘gravitón’. Sin embargo dicha partícula nunca ha sido observada.
      Dado que la fuerza gravitatoria tiene un alcance infinito, al igual que la fuerza electromagnética, se espera que el gravitón no tenga masa (la interacción gravitatoria entre dos cuerpos masivos se propaga a la velocidad de la luz), además no tendría carga eléctrica y tendría espín 2. Aquí es importante destacar el hecho de que la interpretación de las fuerzas fundamentales como este intercambio de partículas mediadoras es una descripción cuántica, es decir, se utiliza lo que los físicos llaman ‘teoría cuántica de campos’ que básicamente nos dice que cada partícula que observamos es un campo, así como el campo eléctrico, el campo magnético, y el campo gravitatorio, es “algo” que está ahí y se manifiesta en forma de partículas. Un profesor que tuve solía decir que los campos son como el mar y las correspondientes partículas son las olas. Aquí es donde nos encontramos con una gran diferencia (desde el punto de vista teórico) entre estas dos interacciones, ya que sabemos muy bien como describir los fenómenos electromagnéticos a escalas cuánticas, eso es lo que llamamos QED; sin embargo la gravedad a escalas pequeñas no funciona, cuando se intenta describir la teoría de la gravedad de Einstein (relatividad general) en el lenguaje de las teorías cuánticas, el resultado es una ensalada de infinitos que no tienen sentido. Este es el verdadero motivo por el cual el modelo estándar no incluye la gravedad. Como decía en el post sobre la gravedad, a escalas de partículas la gravedad puede ser despreciada porque es muy pequeña, pero algo que no se dice en ese punto es que somos afortunados que así sea ya que no tenemos idea de cómo tratar partículas interactuando gravitacionalmente, todo el mundo busca hoy esa descripción cuántica de la gravedad.

      Algo que puede ser útil es buscar diferencias entre gravedad y electromagnetismo. Ya mencioné algunas: el fotón tiene espín 1, en cambio el gravitón tendría espín 2 (notar que ambos son bosones, en general veremos que todas las partículas mediadoras de fuerzas son bosones). Como dices la ley de Coulomb y la ley de gravitación universal son muy similares, al menos matemáticamente. La primera es proporcional al producto de las cargas mientras que la segunda al producto de las masas; ambas disminuyen con el cuadrado de la distancia de los cuerpos que interactúan, entonces dónde hay otra diferencia? Es importante notar que la ecuación que describe la fuerza para ambas interacciones tienen una constante, donde puedes ver que el valor de la constante electrostática (K) es ~1020 veces la constante de gravitación (G), por lo cual la intensidad de la fuerza eléctrica es muy superior a la gravitacional. Otra diferencia importante es que la fuerza gravitacional es siempre atractica (no hay masas positivas y negativas) mientras que la eléctrica depende del signo de las cargas. Sin embargo creo que una de las mayores diferencias prácticas es que conocemos la teoría fundamental del electromagnetismo (electrodinámica cuántica o QED) pero no así con la gravedad, sabemos cómo estudiarla y hacer cálculos muy precisos usando las complicadas ecuaciones de Einstein, pero no sabemos cómo describirla a escalas fundamentales.

      Espero que esto ayude, cualquier cosa nos escribes de vuelta.
      Saludos

  2. visualcubb dijo:

    Muy bueno el artículo!!!.

    Hay algo que no me quedó claro eso si, ¿de dónde salió el fotón?, sé que cuando se aplica energía a un átomo la orbita del eletrón se altera y que cuando vuelve a su posición original ese diferencial se transforma en un fotón, pero en el caso de dos electrones que se acercan, ¿en qué momento “aparece” este fotón?, ¿de qué forma se aplica la “repulsión”, es una fuerza?, ¿cómo un fotón que es pura energía le envía información a un electrón con respecto al otro?…

    Son muchas preguntas, con que me respondan algunas, soy feliz.

    :D

  3. Jorge Diaz dijo:

    El asunto del origen del fotón que se intercambian las dos partículas cargadas no fue tratado en el artículo ya que requiere conceptos más avanzados. Si le diste un vistazo a la respuesta que le dí a chulini más arriba, te habrás enterado de algo que los físicos llaman teoría cuántica de campos, esto es lo que se requiere para entender los detalles, sin embargo haré lo mejor que pueda para tratar de describir la idea central que se necesita.
    Primero debo mencionar que el fotón del que se habla aquí no es exactamente igual al fotón que nos llega desde una lámpara o al que emite un electrón que decae a un nivel más bajo en un átomo, ambos son fotones, sin embargo hay una diferencia muy sutil que puede entenderse gracias a los diagramas de Feynman. Si miras con atención el diagrama de Feynman que acompaña este post verás que hay dos electrones al principio y al final, en el lenguaje de los físicos: “hay dos electrones en el estado inicial y dos electrones en el estado final”. Esta idea de los estados inicial y final es fundamental al nivel de diagramas ya que siempre corresponden a líneas abiertas, usualmente llamadas “patas externas”. El fotón, por otro lado, no es un estado inicial ni final ya que está “encerrado” por dos vértices (puntos donde se unen tres líneas), los físicos llaman a esto un “estado intermedio”. Los estados iniciales/finales correspondientes a patas externas son a veces llamados “partículas reales”, mientras que los estados intermedios son llamados “partículas virtuales”. Estos nombres se originan por el hecho práctico que distingue los fotones mediadores de los fotones de una lámpara: las partículas reales pueden ser medidas en un detector, mientras que las partículas virtuales no. Esto se aplica no sólo para los fotones, cualquier partícula en un diagrama de Feynman que está encerrada por vértices es virtual y por lo tanto no puede ser medida directamente. Espero que la diferencia entre partículas reales y virtuales haya quedado clara porque es la clave para la respuesta a tu pregunta.
    El fotón que emite un electrón en un átomo excitado que decae a un nivel de menor energía es un fotón real ya que puede ser medido/observado (por ejemplo la luz de una lámpara de neón o un tubo fluorescente), ese fotón es un estado final; por el contrario, el fotón que se intercambian los electrones de nuestro ejemplo es virtual, por lo cual no puede ser medido. Este último fotón es literalmente creado desde el vacío gracias a la presencia (energía) del primer electrón y luego es absorbido por el otro electrón (aquí el fotón desaparece en el otro vértice), sin embargo el fotón virtual “acarrea” información en este proceso de un electrón al otro. Esa información incluye energía y momentum, por ello es que hay consecuencias dinámicas y es lo que llamamos fuerza. En una colisión macroscópica entre dos objetos A y B, el objeto A le transfiere energía y momentum a B cambiando ambos su movimiento. Lo mismo pasa acá, un electrón le transfiere energía y momentum al otro a través del fotón virtual (no hay contacto entre los electrones). El resultado final es que ambos electrones se alejan y decimos que ambos se repelen eléctricamente.

    Espero que esta larga respuesta ayude a aclarar los puntos que mencionas. Lamento haber introducido tantos conceptos pero lamentablemente así funciona, Einstein decía que la naturaleza es simple, pero yo no estoy de acuerdo con esa afirmación.
    Saludos

    • visualcubb dijo:

      Muchas gracias por tu respuesta, y por favor, incluye todos los conceptos que sean necesarios, generalmente me doy el tiempo de buscar algunos conceptos que pones acá cuando no los entiendo, así me informo y aprendo algo nuevo.

      Interesante lo de este fotón virtual, ahora, ¿esta es una teoría o está probado?, por que si no se puede observar, es como complicado estar seguro de lo que está pasando, ¿o el modelo estandar tiene algo que ver acá?, quizás esté hablando puras burradas, pero me interesa el tema.

      Gracias nuevamente por tu respuesta.

  4. Jorge Diaz dijo:

    Es cierto que el fotón virtual no puede ser observado, sin embargo sus efectos sí lo son. Uno es la repulsión o atracción entre las partículas cargadas, sin embargo eso es sólo una descripción alternativa de un fenómeno y no una predicción. Este punto es muy importante ya que la capacidad predictiva es lo que puede convertir una teoría o modelo en un éxito. En el caso de QED, hace bastantes predicciones las cuales se ajustan a las observaciones experimentales en gran precisión.
    El ejemplo más común que se menciona es un parámetro llamado razón giromagnética del electrón. Es una cantidad denotada por una “g” que físicamente puede entenderse como una medición de cuán parecido es la propiedad que llamamos espín a la analogía clásica de una partícula girando sobre su propio eje. Esta cantidad se ha medido muy precisamente y tiene un valor experimental

    \displaystyle g_{exp} = 2.00231930437380

    Si se usa la idea del electrón rotando sobre su eje en forma literal, entonces g=1 , por lo cual esa idea no sirve ya que difiere mucho del valor medido. Esto fue un problema incluso con la llegada de la mecánica cuántica y la famosa ecuación de Schrödinger, ya que el factor g debía ser introducido “a mano”. En 1928, Dirac introdujo una ecuación relativista del electrón (ecuación de Dirac) la cual predice g=2 , un valor bastante más cercano al observado. Con la llegada de QED y la idea de los fotones virtuales, los cálculos mostraron que g es en realidad una serie infinita de términos (técnicamente una suma infinita de diagramas de Feynman) definida como

    \displaystyle g = 2(1+\frac{\alpha}{2\pi}+\cdots)

    donde \alpha es la llamada constante de estructura fina. Usando los primeros términos de la serie se obtiene

    \displaystyle g_{QED} = 2.00231930426000

    Puede verse que la teoría y el experimento coinciden en partes en mil millones, lo cual se considera uno de los mayores éxitos de QED. Esto también se ha aplicado a otras partículas con resultados igual de precisos. Una breve lista de tests de precisión de QED en inglés: Precision tests of QED.

  5. “El fotón es una partícula sin carga eléctrica y sin masa, por lo que se mueve a la velocidad de la luz.”

    Siempre me he preguntado, cómo la gravedad puede afectar a un fotón y hacerle caer de forma irremediable en un agujero negro, si no tiene masa. (o el fenómeno de las lentes gravitatorias). Me resulta tan desconcertante como si los campos magnéticos atrajeran la luz, o influyeran en los neutrinos.

    • visualcubb dijo:

      Que buena pregunta, por que según lo que leí en esta misma página, los neutrinos por no tener carga electrica ni masa no son alterados por la gravedad, por tanto mantienen su dirección de forma infinita, ahora, si pasa por un agujero negro, ¿es absorvido?, ¿por qué como dice el post anterior la luz es desviada siendo que no tiene masa y el fotón no?

      Que bueno es tener un lugar donde hacer estas preguntas :)

      • chulini dijo:

        Tengo entendido que el enfoque relativista explica la curvatura de la luz al plantear que los cuerpos con múcha masa curvan el espacio-tiempo. Independiente de si la luz tiene o no masa al curvarse el espacio-tiempo, se debiera curvar la trayectoria de cualquier cosa que pase por ahi.

        Esa es la explicación que me dice el “sentido común” por lo que no estoy muy seguro.

        Esperemos que Jorge de una mejor respuesta. :)

    • Jorge Diaz dijo:

      Saludos Abuela, qué gusto tenerte por estos lados.

      Trataré de responder sus preguntas acá: comencemos con en el caso simple de un objeto masivo como el Sol curvando la luz de una estrella lejana, como lo observado en el famoso eclipse de 1919. Esto nos muestra que esto es un efecto real que ha sido medido con alta precisión. La pregunta (o una de las preguntas) es cómo puede la gravedad afectar el movimiento de una partícula sin masa?
      Esta pregunta surge debido a que hemos aprendido que la gravedad es una fuerza entre cuerpos con masa; sin embargo, esa es la visión newtoniana del asunto, Einstein nos legó una visión geométrica (como se describe en el post previo de esta serie), en la cual lo que llamamos “fuerza de gravedad” es sólo la manifestación de la curvatura del espaciotiempo. Aquí quiero exponer la manera que encontré hace años en la que personalmente me convencí de que la gravedad no es una fuerza (si alguien le encuentra una falla al argumento por favor me avisa). Se aplica una fuerza \vec F sobre un cuerpo, pregunta: existe alguna manera de hacer que este cuerpo no experimente fuerza alguna? La respuesta es simple: sí, sólo basta con aplicar una fuerza -\vec F sobre el cuerpo y la fuerza total será nula. Ahora, si la gravedad es una fuerza entonces la única manera de anularla sería aplicando una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta como en el ejemplo anterior, sin embargo anular la gravedad es tan simple con dejar el cuerpo en caída libre! No se necesita una fuerza extra porque la gravedad no es una fuerza.

      Ahora voy a mostrar el lado matemático de esto. Newton nos dice que en ausencia de una fuerzas el movimiento de un cuerpo está determinado por la ecuación

      \displaystyle 0 = \frac{d^2\vec x}{dt^2}

      donde el cero al lado izquierdo indica que no hay fuerzas. Einstein, por otro lado, nos entrega una ecuación más completa dada por

      \displaystyle 0 = \frac{d^2x^\mu}{d\tau^2}+\Gamma^\mu_{\phantom{\mu}\alpha\beta}\,\frac{dx^\alpha}{d\tau}\frac{dx^\beta}{d\tau}

      Esta ecuación se llama ecuación de la geodésica, ya que ese el nombre de las trayectorias en el espaciotiempo (curvas de mínima longitud). El primer término del lado derecho es equivalente al lado derecho de la primera ecuación, coincide con la dinámica newtoniana, de hecho el lado izquierdo sería distinto de cero si hubiese alguna fuerza externa (no gravitacional) y ambas ecuaciones serían idénticas. No obstante, el segundo término es nuevo, éste describe la información de la geometría del espaciotiempo. Este término es el que incluye el campo gravitacional. En el caso de un espaciotiempo plano (ausencia de gravedad) este término es cero, pero si queremos entender cómo un fotón (o cualquier partícula) se mueve en la presencia de un campo gravitacional esta es la ecuación que debemos resolver. El motivo por el cual creemos que la gravedad es una fuerza puede entenderse tomando el segundo término y pasándolo al lado izquierdo de la ecuación, en este caso la ecuación luce justo como la ecuación newtoniana en presencia de una fuerza!

      Dejando la matemática y volviendo a las palabras simples, la trayectoria del fotón se ve afectada no porque el Sol lo atrae, sino que el fotón se mueve en un espaciotiempo curvo, en cuyo caso la trayectoria de mínima longitud (geodésica) es una línea curva. Aquí se observa el punto que hace chulini, no importa si la partícula que estudiamos tiene o no masa, las trayectorias son curvas debido a que los cuerpos se mueven en un espacio que está curvado. Por ejemplo, si se resuelve la ecuación de la geodésica para un planeta en la presencia del Sol, lo que se obtiene es la ecuación de una elipse, tal como nos dice la primera ley de Kepler! El Sol no atrae a los planetas, su presencia curva el espacio en el que se mueven y la relatividad general nos dice que los cuerpos se mueven en geodésicas, que en este caso son elipses. Esto explica la famosa frase de John A. Wheeler: “el espacio le dice a la materia cómo moverse, y la materia le dice al espacio cómo curvarse”.

      Por último quería agregar que si se ha mencionado que la gravedad no afecta a los neutrinos (y otras partículas) es debido a que la gravedad es muy débil y no afecta las ecuaciones de física de partículas. Además los neutrinos parecen tener masa (muy pequeña) ya que oscilan, como se menciona en el post sobre neutrinos, la descripción propuesta por Pontecorvo dice que los neutrinos podrían oscilar si tuviesen masa. Por qué la gravedad afecta a los fotones y no a los neutrinos? En realidad la respuesta es que los afecta de la misma manera, sólo que los fotones curvados en lentes gravitaciones provienen de fuentes astrofísicas muy lejanas y pasan a través de concentraciones muy grandes de masa (galaxias, por ejemplo) en su camino hasta la Tierra, mientras que los neutrinos en experimentos terrestres sólo se afectan por la gravedad de la Tierra que es muy pequeña. Notar que la observación del cambio en la dirección de la luz en el eclipse de 1919 fue posible porque la fuente del campo gravitatorio era el Sol y además la luz pasaba muy cerca a su superficie, aun así el ángulo de curvatura fue sólo 1.75 segundos de arco, es decir, cerca de cinco milésimas de grado.

      Finalmente, gracias por hacer tan buenas preguntas! Ese es justamente uno de los propósitos de este sitio.

      • ¿Dicho de otra forma: la gravedad no atrae masas, sólo curva el espacio y todo (con o sin masa) se ve afectado por dicha curvatura…?

      • Jorge Diaz dijo:

        Exacto, en la relatividad de Einstein la gravedad no es una fuerza de atracción entre masas, la gravedad es la curvatura del espacio creada por una distribución de masa (como el Sol) y que modifica la trayectoria de otros cuerpos en el espacio, por ello la Tierra describe una elipse en torno al Sol o las manzanas caen al suelo.

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  9. Phenomeno dijo:

    que tal ven el blog http://ayudameconlafisica.wordpress.com/ , se puede ampliar información con esta página???

  10. Cristian dijo:

    Me encontre este blog, esta muy interesante y muy bien explicado.
    Si bien esta entrada es de hace tiempo, tengo un consulta

    ¿En que momento salta este foton virtual entre 2 particulas, como en el ejemplo, electrones?
    ¿esta radiacion virtual es constante o hay un momento para ella?

    • luis angel dijo:

      el fotón no se transforma ni salta en electrones, si el foton es virtual quiere decir que desaparecerá y no se transformará en dos partículas reales.

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  13. pedro díaz dijo:

    Me gustaría que en algúna ocasión trataras y si fuera posible aclararas la paradoja EPR. por más vuelta qie le doy no consigo explicarme como puede ser posible la “acción a distancia”. ?¿?¿?

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  16. wendy dijo:

    nesecito 3 ejemplos de interacciones electromagneticas plis

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  21. Jose Garrigues dijo:

    Estoy de acuerdo en que la masa deforma el espacio, lo que no entiendo es como se deforma un punto, ya que el continuo espacio tiempo esta formado por puntos.
    En la interacción electromagnética ¿Cómo sabe el electrón que se tiene que acercar o alejar de la otra partícula, positrón o electrón?

    • Jorge Diaz dijo:

      La teoría moderna del electromagnetismo se formula en un espaciotiempo plano, no sabemos cómo tratar adecuadamente la gravedad a nivel cuántico (todavía).

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