Las Mil y una Noches de la Ciencia

1000 y 1 noches Cuando el tiempo para leer es escaso entre tantas actividades académicas y personales. Uno muchas veces se encuentra con el dilema de leer algo relacionado o con la ciencia o que no tenga nada que ver con ella. Para algunos es extraño, para otros común, divertirse leyendo al encontrar libros que combinen tanto ciencia con alguna rama de la literatura, en este caso la fantástica. Boulanger, doctor en física teórica de la Universidad de Colorado (USA), ingeniero de la Escuela Superior de Física y Química de París, científico de la UNESCO y miembro de la comisión cultural del ministerio de investigación francés, es el autor de las mil y una noches de la ciencia. Boulanger es uno de aquellos que a logrado la agradable combinación y la a hecho llevadera para el común de las personas. Creo que ha escogido la historia de las mil y una noches, uno de los relatos más leidos en el mundo, para aprovechar de nararrarnos y enseñarnos algunas curiosidades de la biología, la paleontología, la física, las matemáticas, etc. Logra con este libro entonces divulgar las ciencias de manera entretenida.

Para los interesados en tener el libro pueden adquirirlo aquí en la libreria Antártica.

Les dejamos aquí una muestra para que se formen su propio juicio sobre la obra.

NOCHE 43

EL DRAMA DE LA CURVATURA

Se encontraban todas allí, en el Salón Internacional de la AlfombraVoladora, organizado por los fabricantes del reino de Samarcanda.

En el patio de palacio se exponían las más hermosas alfombras, lasmás veloces, las más cómodas. Sahzamán había decidido comprar la más rápida para ir a la peregrinación anual de La Meca. También se había organizado una carrera. Elvencedor recibiría una copa de nuevo diseño, de base circular y el gollete largo Yatagán y su rival El-Mamún, grandes corredores de alfombras de fórmula 1, ansiaban el premio de 100.000dinares. Estaban preparando sus artilugios. Las alfombras se elevaban, cogían velocidad, viraban suavemente, y Yatagán realizaba algunos loopings. Dalila, su nueva prometida, untaba con miel las borlas amortiguadoras para que, más aerodinámicas, frenaran menos el avance. Las extraordinarias posibilidades de las alfombras exigían que la carrera fuera lo más larga posible, y el gran visir encargado de las fiestas de Samarcanda había establecido que los dos voladores dieran la vuelta a la Tierra. Saldrían del ecuador, darían una vuelta completa y luego harían un corto recorrido para que la llegada se realizara en Samarcanda. Los equipos de periodistas se situarían todos alrededor de la Tierra y harían la crónica de la carrera. Mientras las dos alfombras se dirigían al punto de partida, el gran visir explicaba las reglas a los periodistas. -Ambas alfombras saldrán -les dijo- perpendicularmente al ecuador, a 500 metros de distancia. Sobrevolarán el suelo a una altura constante, la altura del minarete más alto de Samarcanda, y, sobre todo, nunca cambiarán de rumbo. Siempre todo recto. Las dos alfombras se elevaron y, cual flecha de hábil arquero, se lanzaron simultáneamente en línea recta hacia el cielo, siguiendo dos trayectorias totalmente paralelas. Se hacía tarde. En Samarcanda, los organizadores se impacientaban. La carrera debería haber terminado hacía mucho rato, pero no aparecía alfombra alguna. Finalmente, llegó una alfombra cargada de periodistas, que contaron el drama. Las alfombras de los corredores avanzaban juntas a igual velocidad, la palanca de cambio de dirección bloqueada en «recto hacia delante». Pero aparecieron en el polo Norte después de un horrible accidente. Las dos alfombras estaban muy averiadas. Yatagán y EI-Mamún se pelearon en cuanto llegaron a tierra, cada uno acusando al otro de haberse desviado de su trayectoria. Regresaron en la alfombra ambulancia. -Curioso -comentó Sahzamán-. ¿Cómo es posible que dos trayectorias paralelas puedan encontrarse? -Debido a la curvatura -explicó Abdul-. Sobre una esfera como la Tierra, las rectas son grandes círculos. Estos grandes círculos tienen las mismas propiedades que las rectas de un plano: su dirección es fija y son los caminos más cortos entre dos puntos. En el caso de los dos corredores de alfombras, como salieron perpendicularmente al ecuador, sus carreras paralelas tenían que encontrarse en el polo. -Insólito -exclamó Céfiro-o Mi profesor de geometría me había dicho que por un punto exterior a una recta sólo podía pasar una paralela a dicha recta. -Es cierto en un plano -explicó Abdul-, pero no lo es sobre una esfera debido a su curvatura. Sobre una esfera, por un punto exterior a una recta -precisó- no se puede trazar sobre una esfera una paralela a dicha recta. -Cien azotes en la planta de los pies de los organizadores ignorantes de la geometría esférica -ordenó Sahzamán. Los organizadores suplicaron y fueron perdonados a condición de incluir a un geómetra en su comité de organización. Albahasán, el especialista en geometrías, les explicó las paralelas. -Existen también superficies curvas, que se llaman hiperbólicas -explicó Albahasán-, en las que las paralelas no corren el riesgo de encontrarse. -Perfecto -exclamaron al unísono los organizadores-. No hay peligro de colisión. ¿Cuál es esta superficie curva de alta seguridad? -Un hiperbolioide, por ejemplo-respondio Albahasán. Como la superficie de la copa que debía entregarse al ganador de la carrera. Sobre esta superficie pueden trazarse, desde un punto exterior a una recta, una infinidad de paralelas a dicha recta. -Pero tus rectas son extrañas -observó Céfiro-o Son curvas. -Porque sobre una superficie curva las rectas son las curvas que «mantienen siempre la misma dirección». O, lo que viene a ser lo mismo, las curvas que unen dos puntos de forma que la distancia recorrida para ir de un punto a otro sea lo más corta posible. Estas curvas reciben el nombre de rectas o geodésicas. -Entiendo -exclamó Sahzamán-. El trayecto más corto de un punto a otro de la esfera es la fracción del círculo máximo que pasa por estos dos puntos. Los círculos máximos son las rectas de las esferas. -y la geometría esférica tiene propiedades maravillosas -comentó Albahasán-. Por ejemplo, la suma de los ángulos de un triángulo es superior a ciento ochenta grados. -Evidentemente -observó Abdul, celoso de no haber sido escogido para el comité organizador-. En un triángulo formado por las dos trayectorias de nuestros desafortunados corredores y la porción del ecuador situada entre ambos, los dos ángulos de base son de noventa grados … -Lo que suma ya ciento ochenta grados -comentó Céfiro-, a los que habría que añadir el ángulo de la cúspide, lugar en que se encontraron. -La suma de los ángulos de un triángulo esférico puede alcanzar los trescientos sesenta grados -afirmó Albahasán-. Por el contrario, sobre una superficie hiperbólica, la suma de los ángulos de un triángulo es siempre inferior a ciento ochenta grados. Los organizadores empezaron a planificar la próxima carrera. No seguirían la Tierra, causa de la catástrofe, pero se preguntaban cómo determinar si un espacio es curvo, y, en caso afirmativo, si es de naturaleza esférica o hiperbólica. -Sólo tenéis que medir la suma de los ángulos de un triángulo cuyos lados estén formados por rayos luminosos, que sabemos que van en línea recta -les explicó doctamente Albahasán-. Si el resultado da más de ciento ochenta grados, el espacio es esférico; si da menos, el espacio es hiperbólico. Iba a seguir cuando los organizadores vieron aparecer a Yatagán, sable en mano. Les pareció más prudente dispersarse por caminos lo más rectos, lo más geodésicos posible. -Esta geometría de los espacios curvos fue elaborada a principios del siglo XVIII por tres matemáticos, el alemán Carl Priedrich Gauss, el húngaro Parkas Bolyai y el ruso Nicolai Ivanovich Lobatchevski -continuó con entusiasmo Sahrazad-.

Así, pudo demostrarse definitivamente que el quinto postulado de Euclides, según el cual por un punto exterior a una recta no puede trazarse una paralela a dicha recta, no podía demostrarse … Sólo se cumple en los espacios euclidianos. En relatividad general, se demuestra que las masas curvan el espacio y que las geodésicas que siguen las trayectorias de los rayos luminosos son curvas, y no rectas. En geometría esférica, por un punto exterior a una recta no puede trazarse ninguna paralela a dicha recta; en geometría hiperbólica, pueden trazarse una infinidad. El último caso plantea un problema: todas estas rectas paralelas a una recta dada se cortan en un punto, por lo que no son paralelas entre sí … Los pedantes matemáticos dicen que la relación no es transitiva.

En este punto de la narración, el alba sorprendío a Sahrazad que, discreta, calló.

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